Korrelacion pozitiv vs korrelacion negativ
Korrelacioni është një masë e fuqisë së marrëdhënies midis dy variablave. Koeficienti i korrelacionit përcakton shkallën e ndryshimit të njërës variabël bazuar në ndryshimin e variablit tjetër. Në statistikë, korrelacioni është i lidhur me konceptin e varësisë, që është marrëdhënia statistikore midis dy variablave.
Koeficienti i korrelacionit të Pearson ose Koeficienti i Korrelacionit Produkt-Moment Pearson, ose thjesht koeficienti i korrelacionit përftohet nga formulat e mëposhtme.
Për një popullsi:
Për një mostër:
dhe shprehja e mëposhtme është ekuivalente me shprehjen e mësipërme.
dhe
janë rezultatet standarde të X dhe Y respektivisht.
është mesatarja dhe sX dhe sY janë devijimet standarde të X dhe Y.
Koeficienti i korrelacionit të Pearson (ose thjesht koeficienti i korrelacionit) është koeficienti i korrelacionit më i përdorur dhe i vlefshëm vetëm për një marrëdhënie lineare midis variablave. r është një vlerë ndërmjet -1 dhe 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Nëse r=0, nuk ekziston asnjë lidhje dhe, nëse r ≥ 0, lidhja është drejtpërdrejt proporcionale dhe vlera e njërës ndryshore rritet me tjetrën. Nëse r ≤ 0, një ndryshore zvogëlohet ndërsa tjetra rritet dhe anasjelltas.
Për shkak të kushtit të linearitetit, koeficienti i korrelacionit r mund të përdoret gjithashtu për të përcaktuar praninë e një marrëdhënieje lineare midis variablave.
Cili është ndryshimi midis korrelacionit pozitiv dhe korrelacionit negativ?
• Kur ka një korrelacion pozitiv (r > 0) midis dy ndryshoreve të rastësishme, njëra ndryshore lëviz në proporcion me variablin tjetër. Nëse një ndryshore rritet, tjetra rritet. Nëse një variabël zvogëlohet, tjetra gjithashtu zvogëlohet.
• Kur ka një korrelacion negativ (r < 0) midis dy ndryshoreve të rastësishme, variablat lëvizin kundër njëri-tjetrit. Nëse një variabël rritet, tjetra zvogëlohet dhe anasjelltas.
• Një vijë që përafron një korrelacion pozitiv ka gradient pozitiv dhe një vijë që përafron korrelacionin negativ ka një gradient negativ.
