Faktorët vs Shumëfishtë
Faktorët dhe shumëfishat janë dy tema të ndryshme, por të lidhura në Algjebrën Bazë. Faktorët dhe shumëfishat çojnë drejt mësimit të faktorizimit. Koncepti i faktorizimit është shumë i thjeshtë, por një temë e rëndësishme pasi ka një aplikim të gjerë në botën reale.
Faktor
Në matematikë, një faktor, i quajtur edhe pjesëtues është një shprehje numër i plotë ose algjebrike që ndan një numër ose shprehje tjetër pa lënë një kujtesë. Faktori mund të jetë pozitiv dhe negativ. Kjo përfshin 1 dhe vetë numrin. Për shembull, 2 është një faktor 14 sepse 14/2 është saktësisht 7. Faktorët e 14 janë 1, 2, 7, 14, -1, -2, -7 dhe -14 (por zakonisht do të përmendeshin vetëm ata pozitivë, d.m.th. 1, 2 dhe 4.). Për një shembull tjetër, x+3 është një faktor i shprehjes algjebrike x2+11x+24.
Një numër i plotë pozitiv më i madh se 1 ose një shprehje algjebrike që ka vetëm dy faktorë, 1 dhe vetë numri quhet i thjeshtë. Për shembull, 5 është një numër i thjeshtë, pasi pjesëtohet vetëm me 1 dhe me vetë numrin. Nga ana tjetër, nëse një numër i plotë pozitiv ose një shprehje algjebrike ka më shumë se dy faktorë, ai quhet i përbërë. Për shembull, 6 është pjesëtueshëm në mënyrë të barabartë me 2 dhe 3, përveç 1 dhe vetvetes. Meqenëse numri 1 ka saktësisht një faktor '1', ai nuk është as i thjeshtë as i përbërë. Mund të shkruajmë çdo numër si produkt i faktorëve të tij. Për shembull, ne mund të shkruajmë 12 si prodhim i 2 dhe 6 (d.m.th. 12=2×6) dhe gjithashtu si prodhim i 3 dhe 4 (d.m.th. 12=3×4).
Shumë
Një shumëfish i një numri është rezultat i shumëzimit të atij numri me çdo numër tjetër të plotë. Shumëfishat, nga ana tjetër, janë produkte të faktorëve. Për sasitë a dhe b themi se a është shumëfish i b, nëse a=nb për një numër të plotë të n-së, ku n quhet shumëzues. Për shembull, 5, 10, 15 janë shumëfish të 5 sepse këta numra mund të shkruhen si prodhim i 5 dhe një numër tjetër i plotë. 0 është shumëfish i çdo numri dhe çdo numër është shumëfish në vetvete.
Cili është ndryshimi midis Faktorëve dhe Shumëfishave?
– Faktorët përbëhen nga shumëzuesi dhe shumëzuesi, ose pjesëtuesi dhe dividenti; ndërsa shumëfishat janë prodhim i faktorëve.
– Shumëfishat, nga ana tjetër, janë produkte të faktorëve.
