Matematika vs Matematikë e Aplikuar
Matematika doli fillimisht nga nevoja e përditshme e njerëzve të lashtë për të numëruar. Tregtimi, duke iu referuar kohës, dhe matja e të korrave ose tokës kërkonin numra dhe vlera për t'i përfaqësuar ato. Kërkimi i mënyrave krijuese të zgjidhjes së problemeve të mësipërme rezultoi në formën bazë të matematikës, e cila rezultoi në numrat natyrorë dhe llogaritjet e tyre. Zhvillimi i mëtejshëm në këtë fushë çoi në futjen e numrave zero, pastaj negativë.
Nëpërmjet zhvillimeve mijëravjeçare matematika ka lënë formën themelore të llogaritjes dhe është shndërruar në studim më abstrakt të entiteteve matematikore. Aspekti më interesant i këtij studimi është se këto koncepte mund të përdoren në botën fizike për parashikim dhe për përdorime të tjera të panumërta. Prandaj, matematika ka një pozicion shumë të rëndësishëm në çdo qytetërim të zhvilluar në botë.
Studimi abstrakt i entiteteve matematikore mund të konsiderohet si matematikë e pastër ndërsa metodat që përshkruajnë zbatimin e tyre për raste specifike në botën reale mund të konsiderohen si matematikë e aplikuar.
Matematikë
Thënë thjesht, matematika është studimi abstrakt i sasisë, strukturës, hapësirës, ndryshimit dhe vetive të tjera. Nuk ka një përkufizim të rreptë universal. Matematika filloi si një mjet llogaritjeje, megjithëse është zhvilluar në një fushë studimi me një larmi interesash.
Matematika udhëhiqet nga logjika; mbështetur nga teoria e grupeve, teoria e kategorisë dhe teoria e llogaritjes i japin strukturë të kuptuarit dhe hetimit të koncepteve matematikore.
Matematika në thelb ndahet në dy fusha si matematikë e pastër dhe matematikë e aplikuar. Matematika e pastër është studimi i koncepteve matematikore tërësisht abstrakte. Matematika e pastër ka nënfusha në lidhje me sasinë, strukturën, hapësirën dhe ndryshimin. Aritmetika dhe teoria e numrave diskutojnë llogaritjet dhe sasitë. Strukturat më të mëdha, më të larta në sasi dhe numra hetohen në fusha të tilla si algjebra, teoria e numrave, teoria e grupeve, teoria e rendit dhe kombinatorika.
Gjeometria heton vetitë dhe objektet në hapësirë. Gjeometria diferenciale dhe topologjia japin një kuptim më të lartë të hapësirës. Trigonometria, gjeometria fraktale dhe teoria e masave përfshijnë gjithashtu studimin e hapësirës në një mënyrë të përgjithshme dhe abstrakte.
Ndryshimi është interesi kryesor i fushave si llogaritja, llogaritja vektoriale, ekuacionet diferenciale, analiza reale dhe analiza komplekse dhe teoria e kaosit.
Matematikë e Aplikuar
Matematika e aplikuar fokusohet në metodat matematikore të përdorura në aplikimet e jetës reale në inxhinieri, shkenca, ekonomi, financa dhe shumë lëndë të tjera.
Matematika llogaritëse dhe teoria statistikore me shkencat e tjera të vendimmarrjes janë degët kryesore të matematikës së aplikuar. Matematika llogaritëse heton metodat për zgjidhjen e problemeve matematikore të vështira për kapacitetin e zakonshëm llogaritës njerëzor. Analiza numerike, teoria e lojës dhe optimizimi janë ndër disa nga fushat e rëndësishme të matematikës llogaritëse.
Mekanika e lëngjeve, kimia matematikore, fizika matematikore, financat matematikore, teoria e kontrollit, kriptografia dhe optimizimi janë fusha të pasuruara me metoda në matematikën llogaritëse. Matematika llogaritëse shtrihet edhe në shkencën kompjuterike. Nga strukturat e brendshme të të dhënave të bazave të të dhënave të mëdha dhe performanca e algoritmeve deri te vetë dizajni i kompjuterëve mbështeten në metoda të sofistikuara llogaritëse.
Cili është ndryshimi midis matematikës dhe matematikës së aplikuar?
• Matematika është studimi abstrakt i sasisë, strukturës, hapësirës, ndryshimit dhe vetive të tjera. Përgjithësohet në shumicën e rasteve, për të përfaqësuar strukturën më të lartë në entitetet matematikore dhe, për rrjedhojë, ndonjëherë është e vështirë për t'u kuptuar.
• Matematika bazohet në logjikën matematikore dhe disa koncepte themelore përshkruhen duke përdorur teorinë e grupeve dhe teorinë e kategorive.
• Llogaritja, ekuacionet diferenciale, algjebra etj. ofrojnë mjete për të kuptuar strukturën dhe vetitë e sasisë, strukturës, hapësirës dhe ndryshimit në mënyra abstrakte.
• Matematika e aplikuar përshkruan metodat në të cilat konceptet matematikore mund të zbatohen në situatat e botës reale. Shkencat kompjuterike si optimizimi dhe analiza numerike janë fusha në matematikën e aplikuar.
