Rrumbullakimi vs Vlerësimi
Rrumbullakimi dhe vlerësimi janë dy metoda që përdoren për përafrimin e një numri për përdorim më të lehtë, kur gjenden numra shumë të mëdhenj. Si rrumbullakimi ashtu edhe vlerësimi zakonisht kryhen mendërisht, pa ndihmën e shkrimit ose përdorimit të një kalkulatori. Qëllimi i rrumbullakimit dhe vlerësimit është që numrat të bëhen më të thjeshtë për të kryer llogaritjet mendërisht, pa shumë vështirësi. Megjithatë, aplikimet si të rrumbullakimit ashtu edhe të vlerësimit kanë zhvillim të mëtejshëm në matematikë.
Rrumbullakimi i një numri
Kur përdorni numra, shpesh lind një situatë ku përdorimi i numrit ose vlerës së saktë bëhet i lodhshëm dhe i vështirë. Në raste të tilla, numrat përafrohen me një vlerë me saktësi të arsyeshme, por që është shumë më e shkurtër, më e thjeshtë dhe më e lehtë për t'u përdorur.
Për shembull, merrni parasysh vlerën e pi (π). Pi, e cila është një konstante irracionale, ka numra dhjetorë të pafund. π=3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …… Por, nëse ne jemi të vështirë, të jetë bërë në mënyrë të vështirë, të jetë bërë e vështirë dhe e vështirë. Prandaj, vlera e Pi rrumbullakoset në një numër me më pak shifra. Shpesh vlera e pi (π) konsiderohet si 3,14 pas rrumbullakimit në dy shifra dhjetore, gjë që jep një saktësi të arsyeshme.
Përpara rrumbullakosjes së një numri, duhet vendosur shifra e rrumbullakosur. Në të djathtë të pikës dhjetore shtrihen të dhjetat, të qindtat, të mijëtat, e kështu me radhë. Në të majtë shtrihen njësitë, dhjetëra, qindra, e kështu me radhë. Në rrumbullakim, vlera përafrohet me vlerën më të afërt të vendit të plotë, zakonisht e përcaktuar me zgjedhje.
Përpara rrumbullakosjes së një numri, duhet vendosur fillimisht një vendvlerë për t'u rrumbullakosur. Shpesh, ky vend zgjidhet në një mënyrë që minimizon humbjen e informacionit në numrin origjinal. Vlera e zgjedhur e vendit zakonisht quhet shifra e rrumbullakosur.
Në rrumbullakim, pas zgjedhjes së shifrës së rrumbullakosur, merret parasysh vlera e shifrës së drejtë në shifrën e rrumbullakosur. Nëse vlera e asaj shifre është 5 ose më shumë, vlera e raundit të shifrës rritet me një dhe të gjitha shifrat drejt saj hidhen. Nëse shifra në të djathtë të shifrës së rrumbullakosur është më e vogël se pesë, atëherë shifra e rrumbullakosur nuk ndryshohet; por shifrat e drejta te shifra e rrumbullakosura janë hedhur poshtë.
Për shembull, merrni parasysh numrin 10.25364 dhe rrumbullakoni këtë numër në shifrat dhjetore të 2-të dhe të 3-ta. Nëse numri i tretë dhjetor zgjidhet si shifra e rrumbullakosur, vlerat e djathta të tij janë 6 (që është më e madhe se 5). Pastaj shifra e rrumbullakosur rritet me një. Prandaj, rrumbullakimi i 10,25364 në numrin e tretë dhjetor jep 10,254. Nëse numri i dytë dhjetor zgjidhet si shifra e rrumbullakosur, shifra e djathtë në raundin e shifrës është 3 (që është më pak se 5). Prandaj, kur numri 10.25364 rrumbullakoset në numrin e dytë dhjetor, vlera është 10.25.
Meqenëse vlera e numrit rritet ose zvogëlohet gjatë rrumbullakimit, paraqitet një gabim. Ky gabim quhet gabim i rrumbullakimit. Gabimi i rrumbullakimit është ndryshimi midis vlerës së rrumbullakosur dhe vlerës origjinale.
Vlerësimi
Vlerësimi është një supozim i arsimuar për arritjen e vlerës së përafërt për një numër ose një sasi. Qëllimi kryesor i vlerësimit është lehtësia e përdorimit të numrit. Ndryshe nga rrumbullakimi, nuk duhet të ketë një vendvlerë specifike për kryerjen e vlerësimit dhe numrat që rezultojnë nuk janë të saktë. Por shpesh rrumbullakimi përdoret për të marrë vlerat e vlerësuara. Mesatarja përdoret gjithashtu në vlerësim.
Konsideroni një kavanoz me karamele, ku çdo karamele ka një peshë në intervalin 18-22 gram. Prandaj, është e arsyeshme të konkludohet se çdo karamele mund të ketë një peshë mesatare prej 20 gramësh. Nëse pesha e karamele në kavanoz është 1 kilogram, mund të vlerësojmë se brenda kavanozit ka 50 karamele. Në këtë rast mesatarja përdoret për të marrë vlerësimin.
Gjithashtu, rrumbullakimi përdoret për vlerësim. Supozoni se keni një listë ushqimore dhe dëshironi të llogaritni shumën minimale që ju nevojitet për të blerë të gjitha sendet ushqimore. Meqenëse nuk i dimë çmimet e sakta të mallrave, ne e vlerësojmë shumën duke përdorur çmimet e vlerësuara. Çmimi i vlerësuar mund të merret duke rrumbullakosur çmimet e zakonshme të mallrave. Nëse e dimë se çmimi mesatar i një buke është 1,95 dollarë, mund të supozojmë se çmimi është 2,00 dollarë. Ky lloj llogaritjeje lejon përdorimin më të lehtë të çmimeve për të llogaritur koston totale të mallrave dhe duke marrë parasysh çdo ndryshim në çmim.
Cili është ndryshimi midis Rrumbullakimit dhe Vlerësimit?
• Si rrumbullakimi ashtu edhe vlerësimi bëhen për të marrë një numër më të thjeshtë gjatë kryerjes së llogaritjeve mendërisht.
• Në rrumbullakim, një numër përafrohet duke caktuar numrin e plotë më të afërt në një vendvlerë të caktuar. Prandaj, para se të rrumbullakoset vlera e vendit në rrumbullakim duhet të vendoset.
• Vlerësimi është një supozim i arsimuar ose një vlerësim duke përdorur të dhënat e disponueshme. Mesatarja ose rrumbullakimi përdoret për të marrë vlerat e përllogaritura.
