Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Qendra rrethore: qendra rrethore është pika e prerjes së tre përgjysmuesve pingulë të një trekëndëshi. Qendra rrethore është qendra e rrethit rrethor, i cili është një rreth që kalon nëpër të tre kulmet e një trekëndëshi.
Për të vizatuar qendrën rrethore, krijoni çdo dy përgjysmues pingul me brinjët e trekëndëshit. Pika e kryqëzimit jep rrethinën. Një përgjysmues mund të krijohet duke përdorur busullën dhe skajin e drejtë të vizores. Vendosni busullën në një rreze, e cila është më shumë se gjysma e gjatësisë së segmentit të linjës. Pastaj bëni dy harqe në të dyja anët e segmentit me një fund si qendër e harkut. Përsëriteni procesin me skajin tjetër të segmentit. Katër harqet krijojnë dy pika kryqëzimi në të dyja anët e segmentit. Vizatoni një vijë që bashkon këto dy pika me ndihmën e vizores dhe kjo do të japë përgjysmuesin pingul të segmentit.
Për të krijuar rrethin rrethor, vizatoni një rreth me qendër rrethore si qendër dhe gjatësinë ndërmjet qendrës rrethore dhe një kulm si rrezja e rrethit.
Incenter: Qendra është pika e kryqëzimit të tre përgjysmuesve të këndit. Qendra është qendra e rrethit me perimetrin që pret të tre anët e trekëndëshit.
Për të vizatuar qendrën e një trekëndëshi, krijoni çdo dy përgjysmues të brendshëm të këndit të trekëndëshit. Pika e kryqëzimit të dy përgjysmuesve të këndit jep qendrën. Për të vizatuar përgjysmuesin e këndit, bëni dy harqe në secilin prej krahëve me të njëjtën rreze. Kjo siguron dy pika (një në çdo krah) në krahët e këndit. Pastaj duke marrë çdo pikë në krahë si qendra, vizatoni dy harqe të tjera. Pika e ndërtuar nga kryqëzimi i këtyre dy harqeve jep një pikë të tretë. Një drejtëz që bashkon kulmin e këndit dhe pikën e tretë jep përgjysmuesin e këndit.
Për të krijuar rrethin, ndërtoni një segment të vijës pingul me çdo anë, i cili kalon nëpër qendër. Duke marrë gjatësinë ndërmjet bazës së pingules dhe qendrës si rreze, vizatoni një rreth të plotë.
Orthocenter: Orthocenter është pika e kryqëzimit të tre lartësive (lartësive) të trekëndëshit.
Për të krijuar ortoqendrën, vizatoni çdo dy lartësi të një trekëndëshi. Një segment i vijës pingul me një anë që kalon nëpër kulmin e kundërt quhet lartësi. Për të vizatuar një vijë pingule që kalon nëpër një pikë, fillimisht shënoni dy harqe në vijë me pikën si qendër. Pastaj, krijoni dy harqe të tjera me secilën nga pikat e kryqëzimit si qendër. Vizatoni një segment të drejtëzës që bashkon pikën e parë dhe pikën e ndërtuar përfundimisht, dhe që jep drejtëzën pingul me segmentin e drejtëzës dhe kalon nëpër pikën e parë. Pika e kryqëzimit të dy lartësive jep ortoqendrën.
Centroid: Centroid është pika e prerjes së tre medianave të një trekëndëshi. Centroid ndan çdo mesatare në raport 1:2 dhe qendra e masës së një pete uniforme trekëndore shtrihet në këtë pikë.
Për të përcaktuar qendrën, krijoni çdo dy mediana të trekëndëshit. Për të krijuar një mesatare, shënoni pikën e mesit të një ane. Më pas ndërtoni një segment të vijës që bashkon pikën e mesit dhe kulmin e kundërt të trekëndëshit. Pika e prerjes së medianës jep qendrën e një trekëndëshi.
Cilat janë ndryshimet midis Circumcenter, Incenter, Orthocenter dhe Centroid?
• Qendra rrethore krijohet duke përdorur përgjysmuesit pingul të trekëndëshit.
• Incenters krijohen duke përdorur përgjysmuesit e këndeve të trekëndëshave.
• Ortoqendra krijohet duke përdorur lartësitë(lartësitë) e trekëndëshit.
• Centroid është krijuar duke përdorur medianat e trekëndëshit.
• Si qendra rrethore ashtu edhe qendra kanë rrathë të lidhur me veti gjeometrike specifike.
• Centroid është qendra gjeometrike e trekëndëshit dhe është qendra e masës së një laminari uniform trekëndësh.
• Për një trekëndësh jobarabrinjës, qendra rrethore, ortoqendra dhe qendra shtrihen në një vijë të drejtë dhe vija njihet si vija e Euler-it.
