Sin 2x vs 2 Sin x
Funksionet janë një nga klasat më të rëndësishme të objekteve matematikore, të cilat përdoren gjerësisht pothuajse në të gjitha nënfushat e matematikës. Funksioni sinus i cili shënohet si f (x)=sin x është një funksion trigonometrik i përcaktuar nga bashkësia e numrave realë në intervalin [-1, 1] dhe është periodik me periodën 2ᴫ.
Përkufizimi bazë i sinusit të një këndi akut bëhet duke përdorur një trekëndësh kënddrejtë. Sinusi i këndit është i barabartë me raportin e gjatësisë së anës përballë një këndi me gjatësinë e hipotenuzës. Ky përkufizim mund të shtrihet në të gjitha këndet duke përdorur identitetet sin (- x)=– sin x dhe sin (ᴫ + x)=– sin x dhe sin (2 n ᴫ + x)=sin x.
Për dy seksionet e ardhshme merrni parasysh f (x)=sin x dhe g (x)=2 x.
Çfarë është Sin 2x?
Shqyrtoni funksionin e përbërë f o g të dhënë nga f o g (x)=f (g (x))=f (2 x)=sin 2 x. Ky funksion është mjaft i ngjashëm me sin x me domenin si bashkësi numrash realë dhe diapazonin si interval [-1, 1]. Ky funksion është periodik me periudhën ᴫ (në krahasim me periudhën 2ᴫ të mëkatit x). Sin 2 x mund të zgjerohet me identitetin Sin 2 x=2 sin x cos x gjithashtu.
Çfarë është 2 Sin x?
Shqyrtoni funksionin e përbërë g o f të dhënë nga g o f (x)=g (f (x))=g (sin x)=2 sin x. Ky është gjithashtu një funksion periodik me të njëjtën periudhë si sin x, por dyfishi i amplitudës së tij pasi -1 ≤ sin x ≤ 1 nënkupton -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Domeni i tij është bashkësia e numrave realë dhe diapazoni është intervali [-2, 2]
Cili është ndryshimi midis Sin 2x dhe 2 Sin x?• Sin 2x përcaktohet nga bashkësia e numrave realë në intervalin [-1, 1], ndërsa 2Sin x përcaktohet nga bashkësia e numrave realë në intervalin [-2, 2]. • Sin 2x është periodik me periudhën ᴫ por 2 Sin x është periodik me periudhën 2ᴫ. |
