Binomial vs Poisson
Përkundër faktit, shpërndarjet e shumta bien në kategorinë e "Shpërndarjeve të vazhdueshme të probabilitetit" Binomial dhe shembuj të vendosur Poisson për "Shpërndarjen diskrete të probabilitetit" dhe gjithashtu ndër të përdorur gjerësisht. Krahas këtij fakti të përbashkët, mund të parashtrohen pika të rëndësishme për t'i kundërvënë këto dy shpërndarje dhe duhet identifikuar se në cilin rast është zgjedhur me të drejtë njëra prej tyre.
Shpërndarja binomiale
"Shpërndarja binomiale" është shpërndarja paraprake e përdorur për të hasur, probabilitet dhe probleme statistikore. Në të cilën një madhësi e kampionuar prej 'n' është tërhequr me zëvendësimin e madhësisë 'N' të provave nga e cila jep një sukses prej 'p'. Kryesisht kjo është kryer për, eksperimente të cilat japin dy rezultate kryesore, ashtu si rezultatet 'Po', 'Jo'. Përkundrazi, nëse eksperimenti bëhet pa zëvendësim, atëherë modeli do të përballet me 'Shpërndarjen Hipergjeometrike' që të jetë e pavarur nga çdo rezultat i tij. Megjithëse 'Binomial' hyn në lojë edhe në këtë rast, nëse popullsia ('N') është shumë më e madhe në krahasim me 'n' dhe përfundimisht thuhet se është modeli më i mirë për përafrim.
Megjithatë, në shumicën e rasteve shumica prej nesh ngatërrohen me termin "Sprovat e Bernoulli". Sidoqoftë, si "Binomi" dhe "Bernoulli" janë të ngjashëm në kuptime. Sa herë që 'n=1' 'Sprova Bernoulli' emërtohet veçanërisht, 'Shpërndarja Bernoulli'
Përkufizimi i mëposhtëm është një formë e thjeshtë e sjelljes së figurës së saktë midis 'Binomial' dhe 'Bernoulli':
"Shpërndarja binomiale" është shuma e "Sprovave të Bernoulli" të pavarur dhe të shpërndarë në mënyrë të barabartë. Më poshtë janë përmendur disa ekuacione të rëndësishme që hyjnë në kategorinë e 'Binomial'
Funksioni masiv i probabilitetit (pmf): (k) pk(1- p)n-k; (k)=[n !] / [k !] [(n-k) !]
Mean: np
Medianë: np
Variancë: np(1-p)
Në këtë shembull të veçantë, 'n'- E gjithë popullata e modelit
'k'- Madhësia e së cilës vizatohet dhe zëvendësohet nga 'n'
'p'- Probabiliteti i suksesit për çdo grup eksperimenti që përbëhet nga vetëm dy rezultate
Distribution Poisson
Nga ana tjetër, kjo 'shpërndarje Poisson' është zgjedhur në rastin e shumave më specifike të 'shpërndarjes binomiale'. Me fjalë të tjera, mund të thuhet lehtësisht se "Poisson" është një nëngrup i "Binomial" dhe më shumë një rast më pak kufizues i "Binomial".
Kur një ngjarje ndodh brenda një intervali kohor të caktuar dhe me një normë mesatare të njohur, atëherë është e zakonshme që rasti të mund të modelohet duke përdorur këtë 'shpërndarje Poisson'. Përveç kësaj, ngjarja duhet të jetë gjithashtu e ‘pavarur’. Ndërsa në "Binomial" nuk është kështu.
"Poisson" përdoret kur lindin probleme me "normën". Kjo nuk është gjithmonë e vërtetë, por më shpesh është e vërtetë.
Funksioni masiv i probabilitetit (pmf): (λk /k!) e -λ
Mean: λ
Variancë: λ
Cili është ndryshimi midis Binomial dhe Poisson?
Në tërësi të dy janë shembuj të 'Shpërndarjeve diskrete të probabilitetit'. Duke shtuar kësaj, 'Binomial' është shpërndarja e zakonshme e përdorur më shpesh, megjithatë 'Poisson' rrjedh si një rast kufizues i një 'Binomi'.
Sipas gjithë këtyre studimeve mund të arrijmë në një përfundim duke thënë se pavarësisht nga ‘varësia’ mund të aplikojmë ‘Binomin’ për përballjen e problemeve pasi është një përafrim i mirë edhe për dukuritë e pavarura. Në të kundërt, "Poisson" përdoret për pyetje/probleme me zëvendësim.
Në fund të ditës, nëse një problem zgjidhet me të dyja mënyrat, që është për pyetjen 'e varur', duhet gjetur të njëjtën përgjigje në çdo rast.
