Shpërndarja Poisson vs Shpërndarja Normale
Poisson dhe shpërndarja normale vijnë nga dy parime të ndryshme. Poisson është një shembull për shpërndarjen diskrete të probabilitetit ndërsa Normalja i përket shpërndarjes së vazhdueshme të probabilitetit.
Shpërndarja Normale njihet përgjithësisht si 'Shpërndarja Gaussian' dhe përdoret në mënyrë më efektive për të modeluar problemet që lindin në Shkencat e Natyrës dhe Shkencat Sociale. Shumë probleme rigoroze hasen duke përdorur këtë shpërndarje. Shembulli më i zakonshëm do të ishte 'Gabimet e Vëzhgimit' në një eksperiment të veçantë. Shpërndarja normale ndjek një formë të veçantë të quajtur 'lakorja e ziles' që e bën jetën më të lehtë për modelimin e një sasie të madhe variablash. Ndërkohë shpërndarja normale e ka origjinën nga ‘Teorema e Kufirit Qendror’ sipas së cilës numri i madh i variablave të rastësishëm shpërndahen ‘normalisht’. Kjo shpërndarje ka shpërndarje simetrike rreth mesatares së saj. Që do të thotë e shpërndarë në mënyrë të barabartë nga vlera e saj x e 'Vlerës së grafikut të pikut'.
pdf: 1/√(2πσ^2) e^(〖(x-µ)〗^2/(2σ^2))
Ekuacioni i lartpërmendur është funksioni i densitetit të probabilitetit të 'Normal' dhe duke e zmadhuar, μ dhe σ2 i referohen përkatësisht 'mesatare' dhe 'variancës'. Rasti më i përgjithshëm i shpërndarjes normale është 'Shpërndarja Normale Standarde' ku μ=0 dhe σ2=1. Kjo nënkupton që pdf i shpërndarjes normale jo standarde përshkruan se, vlera x, ku kulmi është zhvendosur djathtas dhe gjerësia e formës së ziles është shumëzuar me faktorin σ, i cili më vonë është reformuar si 'Devijimi standard' ose rrënja katrore e 'Variance' (σ^2).
Nga ana tjetër, Poisson është një shembull i përsosur për fenomenin statistikor diskret. Kjo vjen si rasti kufizues i shpërndarjes binomiale - shpërndarja e zakonshme midis "Variablave Diskrete të Probabilitetit". Poisson pritet të përdoret kur lind një problem me detajet e 'normës'. Më e rëndësishmja, kjo shpërndarje është një vazhdimësi pa ndërprerje për një interval kohe me shkallën e njohur të shfaqjes. Për ngjarjet 'të pavarura', rezultati i dikujt nuk ndikon në ndodhinë e radhës do të jetë rasti më i mirë, ku Poisson hyn në lojë.
Pra, në tërësi duhet parë që të dyja shpërndarjet janë nga dy këndvështrime krejtësisht të ndryshme, gjë që shkel ngjashmëritë më të shpeshta mes tyre.
