Domain vs Gama
Një funksion matematikor është një marrëdhënie midis dy grupeve të ndryshoreve. Njëra është e pavarur e quajtur domen dhe tjetra është e varur e quajtur varg. Me fjalë të tjera, për sistemin koordinativ kartezian dy dimensional ose sistemin XY, ndryshorja përgjatë boshtit x quhet Domain dhe përgjatë boshtit y quhet Range.
Matematikisht, konsideroni një lidhje të thjeshtë si {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Në këtë shembull, domeni është {2, 1, 4}, ndërsa diapazoni është {3}
Domain
Domain është grupi i të gjitha vlerave të mundshme hyrëse është çdo lidhje. Do të thotë se vlera e daljes në një funksion varet nga secili anëtar i domenit. Vlera e domenit ndryshon në probleme të ndryshme matematikore dhe varet nga funksioni për të cilin zgjidhet. Nëse flasim për kosinus, atëherë domeni është bashkësia e të gjithë numrave realë të mundshëm ose mbi vlerën 0 ose nën vlerën 0, mund të jetë edhe 0. Ndërsa për rrënjën katrore, vlera e domenit nuk mund të jetë më e vogël se 0, duhet të të jetë minimale 0 ose mbi 0. Me fjalë të tjera, mund të thuash se domeni i rrënjës katrore është gjithmonë 0 ose vlerë pozitive. Për ekuacionet komplekse dhe reale, vlera e domenit është një nëngrup i hapësirës vektoriale komplekse ose reale. Nëse duam të zgjidhim një ekuacion pjesërisht diferencial për gjetjen e vlerës së domenit, atëherë përgjigja juaj duhet të jetë brenda hapësirës tredimensionale të gjeometrisë Euklidiane.
Për shembull
Nëse y=1/1-x, atëherë vlera e tij e domenit llogaritet si
1-x=0
Dhe x=1, prandaj domeni i tij mund të vendoset nga të gjithë numrat realë përveç 1.
Raga
Range është grupi i të gjitha vlerave të mundshme të daljes në një funksion. Vlerat e rangut quhen gjithashtu vlera të varura, sepse këto vlera mund të llogariten vetëm duke vendosur vlerën e domenit në funksion. Me fjalë të thjeshta, mund të thuash se nëse vlera e domenit të një funksioni y=f(x) është x, atëherë vlera e tij e diapazonit do të jetë y.
Për shembull
Nëse Y=1/1-x, atëherë vlera e diapazonit të tij do të jetë një grup numrash realë, sepse vlerat e y për çdo x janë përsëri numra realë.
Krahasim
• Vlera e domenit është një ndryshore e pavarur, ndërsa vlera e diapazonit varet nga vlera e domenit, pra është variabël i varur.
• Domeni është një grup i të gjitha vlerave hyrëse. Nga ana tjetër, diapazoni është një grup i atyre vlerave dalëse, të cilat një funksion prodhon duke futur vlerën e domenit.
• Këtu është një shembull më i mirë teorik për të kuptuar ndryshimin midis domenit dhe gamës. Merrni parasysh orët e dritës së diellit gjatë gjithë ditës. Domeni është numri i orëve midis lindjes së diellit dhe perëndimit të diellit. Ndërsa, vlera e diapazonit është ndërmjet 0 deri në lartësinë maksimale të diellit. Për të marrë në konsideratë këtë shembull, duhet të keni parasysh orët e ditës, të cilat ndryshojnë sipas stinës, ose dimrit ose verës. Ekziston edhe një gjë tjetër për t'u kushtuar vëmendje që është gjerësia gjeografike. Ju duhet të llogarisni domenin dhe diapazonin për gjerësi specifike.
Përfundim
Pa dyshim, si domeni ashtu edhe diapazoni janë variabla matematikore dhe lidhen me njëra-tjetrën, pasi vlera e diapazonit varet nga vlera e domenit. Megjithatë, të dy variablat kanë veti të ndryshme dhe kanë identitet individual në çdo funksion matematikor.
