Mesatarja gjeometrike vs Mesatarja Aritmetike
Në matematikë dhe statistikë, mesatarja përdoret për të paraqitur të dhënat në mënyrë kuptimplote. Përveç këtyre dy fushave, mesatarja përdoret shumë shpesh edhe në shumë fusha të tjera, siç është ekonomia. Si mesatarja aritmetike ashtu edhe ajo gjeometrike shpesh referohen si mesatare dhe janë metoda për të nxjerrë tendencën qendrore të një hapësire të mostrës. Dallimi më i dukshëm midis mesatares aritmetike dhe mesatares gjeometrike është mënyra e llogaritjes së tyre.
Mesatarja aritmetike e një grupi të dhënash llogaritet duke pjesëtuar shumën e të gjithë numrave në grupin e të dhënave me numërimin e atyre numrave.
Për shembull, mesatarja aritmetike e grupit të të dhënave {50, 75, 100} është (50+75+100)/3, që është 75.
Mesatarja gjeometrike e një grupi të dhënash llogaritet duke marrë rrënjën e n-të të shumëzimit të të gjithë numrave në grupin e të dhënave, ku 'n' është numri total i pikave të të dhënave në grupin që kemi shqyrtuar. Mesatarja gjeometrike zbatohet vetëm për një grup numrash pozitivë.
Për shembull, mesatarja gjeometrike e grupit të të dhënave {50, 75, 100} është ³√(50x75x100), që është afërsisht 72,1.
Për një grup të dhënash, nëse llogarisim si mesataren aritmetike ashtu edhe atë gjeometrike, është e qartë se mesatarja gjeometrike është ose e njëjtë ose më e vogël se mesatarja aritmetike. Mesatarja aritmetike është më e përshtatshme për të llogaritur vlerën mesatare të rezultateve të një grupi ngjarjesh të pavarura. Me fjalë të tjera, nëse një vlerë e të dhënave në grupin e të dhënave nuk ka efekt në asnjë vlerë tjetër të të dhënave në grup, atëherë ajo është një grup ngjarjesh të pavarura. Mesatarja gjeometrike përdoret në rastet kur diferenca midis vlerave të të dhënave të grupit përkatës të të dhënave është shumëfish i 10 ose logaritmik. Në botën e financave, në shembull të veçantë, mesatarja gjeometrike është më e përshtatshme për të llogaritur mesataren. Në gjeometri, mesatarja gjeometrike e dy vlerave të të dhënave përfaqëson gjatësinë midis vlerave të të dhënave.
