Dallimi kryesor midis matës së Lorencit dhe matës Kulomb është se matësi i Lorencit është i lidhur me hapësirën Minkowski, ndërsa matësi i Kulombit është i lidhur me hapësirën Euklidiane.
Në përgjithësi, hapësira Minkowski është një hapësirë vektoriale reale 4D (katër-dimensionale). Kjo është e pajisur me një formë bilineare jo të degjeneruar, simetrike. Ndodh gjithashtu në hapësirën tangjente në çdo pikë të hapësirë-kohës. Hapësira Euklidiane, nga ana tjetër, është një element themelor në gjeometrinë klasike. Është një hapësirë 3D (tre-dimensionale).
Çfarë është Lorentz Gauge?
Matësi Lorentz është një matës i pjesshëm që fikson potencialin e vektorit elektromagnetik. Ky koncept u përshkrua për herë të parë nga Ludwig Lorenz. Ky term kryesisht ka aplikimet e tij në elektromagnetizëm. Në përgjithësi, ne mund të përdorim matësin e Lorencit në elektromagnetizëm për llogaritjen e fushave elektromagnetike të varura nga koha përmes potencialeve përkatëse.
Figura 01: Hapësira Minkowski
Fillimisht, kur vepra e Ludwig Lorenz u botua, Maxwell nuk e priti mirë. Më pas, ai eliminoi forcën elektrostatike të Kulombit nga derivimi i tij i ekuacionit të valës elektromagnetike. Kjo për shkak se ai punonte në matës Coulomb. Më e rëndësishmja, matësi i Lorencit është i lidhur me hapësirën Minkowski.
Çfarë është Coulomb Gauge?
Matësi Kulomb është një lloj matësi që shprehet në terma të vlerave të menjëhershme të fushave dhe dendësisë. Njihet gjithashtu si matës tërthor. Ky koncept është shumë i dobishëm në kiminë kuantike dhe fizikën e lëndës së kondensuar. Mund ta përcaktojmë duke përdorur kushtin e matësit, ose më saktë, duke përdorur kushtin e fiksimit të matës.
Ky matës Kulomb është veçanërisht i dobishëm në llogaritjet gjysmë-klasike që vijnë në mekanikën kuantike. Këtu, potenciali vektorial është i kuantizuar, por bashkëveprimi Kulomb nuk është. Në matësin Kulomb, ne mund t'i shprehim potencialet në terma të vlerave të menjëhershme të fushave dhe densiteteve.
Figura 02: Hapësira Euklidiane
Për më tepër, transformimet e matësve mund të ruajnë kushtin e matësit të Kulombit, i cili mund të formohet me funksione matës që plotësojnë konceptin. Megjithatë, në rajonet që janë larg ngarkesës elektrike të potencialit skalar, matësi Kulomb bëhet zero dhe ne e quajmë matës të rrezatimit. Ky rrezatim elektromagnetik u kuantizua për herë të parë në këtë matës.
Për më tepër, matësi Kulomb pranon një formulim natyror Hamiltonian të ekuacioneve të evolucionit (në lidhje me fushën elektromagnetike) të fushës elektromagnetike që ndërvepron me një rrymë të konservuar. Ky është një avantazh i kuantizimit të teorisë. Më e rëndësishmja, matësi Kulomb është i lidhur me hapësirën Euklidiane.
Cili është ndryshimi midis matësit Lorentz dhe matës Kulomb?
Matësi Lorentz dhe matësi Kulomb janë dy koncepte që janë të rëndësishme në kiminë kuantike. Matësi Lorentz është një matës i pjesshëm që fikson potencialin e vektorit elektromagnetik ndërsa matësi Kulomb është një lloj matësi që shprehet në terma të vlerave të menjëhershme të fushave dhe densiteteve. Dallimi kryesor midis matësit Lorentz dhe matës Kulomb është se matësi Lorentz lidhet me hapësirën Minkowski, ndërsa matësi Kulomb është i lidhur me hapësirën Euklidiane. Hapësira Minkowski është një hapësirë vektoriale reale 4D (katër-dimensionale), ndërsa hapësira Euklidiane është hapësira 3D (tre-dimensionale), e cila është gjithashtu një bazë e gjeometrisë klasike.
Më poshtë është një përmbledhje e ndryshimit midis matës Lorentz dhe matës Kulomb në formë tabelare për krahasim krah për krah.
Përmbledhje – Lorentz Gauge vs Coulomb Gauge
Mund të dallojmë matësin Lorentz dhe matësin Mikowskin në varësi të dimensioneve. Dallimi kryesor midis matësit Lorentz dhe matës Kulomb është se matësi Lorentz lidhet me hapësirën Minkowski, ndërsa matësi Kulomb është i lidhur me hapësirën Euklidiane. Hapësira Minkowski është një hapësirë vektoriale reale 4D (katërdimensionale), ndërsa hapësira Euklidiane është një bazë e gjeometrisë klasike dhe është një hapësirë 3D (tre-dimensionale).
