Maksimumi vs Maksimumi
Shpesh kërkohet nga njerëzit që të tregojnë kufijtë e gjërave. Nëse diçka nuk mund të kalojë përtej një kufiri të caktuar, në kuptimin e përbashkët quhet maksimum. Megjithatë, në përdorimin matematikor duhet të jepet një përkufizim shumë më rigoroz për të parandaluar paqartësitë.
Maksimumi
Vlera më e madhe e një grupi ose një funksioni njihet si maksimumi. Merrni parasysh grupin {ai | i ∈ N}. Elementi ak ku ak ≥ ai për të gjithë i njihet si elementi maksimal i grupit. Nëse grupi është i renditur, ai bëhet elementi i fundit i grupit.
Për shembull, merrni grupin {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Duke marrë parasysh të gjithë elementët 9 është më i madh se çdo element tjetër në grup. Prandaj, është elementi maksimal i grupit. Duke porositur setin, marrim
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Në grupin e renditur, 9 (elementi maksimal) është elementi i fundit.
Në një funksion, elementi më i madh në codomain njihet si maksimumi i funksionit. Kur një funksion arrin vlerën e tij maksimale, gradienti bëhet zero; dmth derivati i tij në vlerën maksimale është zero. Kjo veti përdoret për të gjetur vlerën maksimale të funksioneve. (Duhet të kontrolloni gradientët e kurbës në anët e pikës për të konfirmuar nëse është maksimumi)
Elementi maksimal
Konsideroni bashkësinë S, e cila është një nëngrup i grupit pjesërisht të renditur (A, ≤). Atëherë elementi ak thuhet se është elementi maksimal nëse nuk ka element ai i tillë që ak < ai Nëse ak është elementi më i madh i grupit të renditur pjesërisht, atëherë ai është unik. Nëse nuk është elementi më i madh, elementi maksimal nuk është unik.
Konceptet maksimale përkufizohen në teorinë e rendit dhe përdoren në teorinë e grafikëve dhe shumë fusha të tjera.
Cili është ndryshimi midis Maksimales dhe Maksimales?
• Maksimumi është elementi më i madh i një grupi. Kur grupi renditet ai bëhet elementi i fundit i grupit.
• Maksimali është një element i një nëngrupi në një grup pjesërisht të renditur, i tillë që nuk ka asnjë element tjetër më të madh në nëngrup.
