Mesatarja vs Mesatarja (Mesatarja)
Mesatarja dhe mesatarja janë matës të tendencës qendrore në statistikat përshkruese. Shpesh mesatarja aritmetike konsiderohet si mesatarja e një grupi vëzhgimesh. Prandaj, këtu mesatarja konsiderohet si mesatare. Megjithatë, mesatarja nuk është mesatarja aritmetike gjatë gjithë kohës.
Mesatar
Mesatarja aritmetike është shuma e vlerave të të dhënave pjesëtuar me numrin e vlerave të të dhënave, d.m.th.
[latex]\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/latex]
Nëse të dhënat janë nga një hapësirë kampioni quhet një mesatare e mostrës ([latex]\bar{x} [/latex]), që është një statistikë përshkruese e kampionit. Megjithëse është masa përshkruese më e përdorur për një kampion, nuk është një statistikë e fortë. Është shumë e ndjeshme ndaj të jashtmeve dhe lëkundjeve.
Për shembull, merrni parasysh të ardhurat mesatare të qytetarëve të një qyteti të caktuar. Meqenëse të gjitha vlerat e të dhënave përmblidhen dhe më pas ndahen, të ardhurat e një personi jashtëzakonisht të pasur ndikojnë ndjeshëm në mesataren. Prandaj, vlerat mesatare nuk janë gjithmonë një paraqitje e mirë e të dhënave.
Gjithashtu, në rastin e një sinjali alternativ, rryma që kalon nëpër një element ndryshon periodikisht nga drejtimi pozitiv në drejtim negativ dhe anasjelltas. Nëse marrim rrymën mesatare që kalon nëpër element në një periudhë të vetme, do të japë një 0, që do të thotë se asnjë rrymë nuk ka kaluar nëpër element, gjë që padyshim nuk është e vërtetë. Prandaj, edhe në këtë rast mesatarja aritmetike nuk është një masë e mirë.
Mesatarja aritmetike është një tregues i mirë kur të dhënat shpërndahen në mënyrë të barabartë. Për një shpërndarje normale, mesatarja është e barabartë me modalitetin dhe mesataren. Ai gjithashtu ka mbetjet më të ulëta kur merret parasysh gabimi mesatar i katrorit të rrënjës; prandaj, masa më e mirë përshkruese kur kërkohet të përfaqësohet një grup të dhënash me një numër të vetëm.
Medianë
Vlerat e pikës së mesme të të dhënave pas renditjes së të gjitha vlerave të të dhënave në rend rritës përcaktohen si mediana e grupit të të dhënave.
• Nëse numri i vëzhgimeve (pikat e të dhënave) është tek, atëherë mesatarja është vëzhgimi pikërisht në mes të listës së renditur.
• Nëse numri i vëzhgimeve (pikat e të dhënave) është çift, atëherë mesatarja është mesatarja e dy vëzhgimeve të mesme në listën e renditur.
Medianë e ndan vëzhgimin në dy grupe; dmth një grup (50%) vlerash më të larta dhe një grup (50%) vlerash më të ulëta se mesatarja. Medianat përdoren posaçërisht në shpërndarjet e shtrembëruara dhe përfaqësojnë të dhëna mjaft më mirë se mesatarja aritmetike.
Mesatarja vs Mesatarja (mesatare)
• Mesatarja dhe mediana janë matës të tendencës qendrore dhe përmbledhin të dhënat. Mesatarja është e pavarur nga pozicioni i pikave të të dhënave, por mesatarja llogaritet duke përdorur pozicionin.
• Mesatarja ndikohet shumë nga vlerat e jashtme ndërsa mesatarja nuk ndikohet.
• Prandaj, mediana është një matje më e mirë se mesatarja në rastet e shpërndarjeve shumë të shtrembëruara.
• Në shpërndarjet standarde, normale, mesatarja dhe mediana janë të njëjta.
