Numëruesi vs Emëruesi
Një numër që mund të përfaqësohet në formën e a/b, ku a dhe b (≠0) janë numra të plotë, njihet si thyesë. a quhet numërues dhe b njihet si emërues. Thyesat përfaqësojnë pjesë të numrave të plotë dhe i përkasin grupit të numrave racional.
Numëruesi i një thyese të përbashkët mund të marrë çdo vlerë të plotë; a∈ Z, ndërsa emëruesi mund të marrë vetëm vlera të plota përveç zeros; b∈ Z – {0}. Rasti në të cilin emëruesi është zero nuk përcaktohet në teorinë moderne matematikore dhe konsiderohet i pavlefshëm. Kjo ide ka një implikim interesant në studimin e llogaritjes.
Zakonisht keqinterpretohet se kur emëruesi është zero, vlera e thyesës është e pafundme. Kjo nuk është matematikisht e saktë. Në çdo situatë, ky rast përjashtohet nga grupi i mundshëm i vlerave. Për shembull, merrni një funksion tangjent, i cili i afrohet pafundësisë kur këndi i afrohet π/2. Por funksioni tangjent nuk përcaktohet kur këndi është π/2 (Nuk është në domenin e ndryshores). Prandaj, nuk është e arsyeshme të thuhet se tan π/2=∞. (Por në moshat e hershme, çdo vlerë e ndarë me zero konsiderohej zero)
Tyesat përdoren shpesh për të treguar raportet. Në raste të tilla, numëruesi dhe emëruesi përfaqësojnë numrat në raport. Për shembull, merrni parasysh 1/3 e mëposhtme →1:3
Termi numërues dhe emërues mund të përdoret për të dy vargjet me formë thyesore (si 1/√2, që nuk është një thyesë, por një numër irracional) dhe për funksione racionale si f(x)=P(x)/Q(x). Emëruesi këtu është gjithashtu një funksion jo zero.
Numëruesi vs Emëruesi
• Numëruesi është përbërësi i sipërm (pjesa sipër goditjes ose vijës) i një thyese.
• Emëruesi është komponenti i poshtëm (pjesa poshtë goditjes ose vijës) i thyesës.
• Numëruesi mund të marrë çdo vlerë të plotë ndërsa emëruesi mund të marrë çdo vlerë të plotë përveç zeros.
• Termi numërues dhe emërues mund të përdoret gjithashtu për shumëzimet në formën e thyesave dhe për funksionet racionale.
