Korrelacioni vs Kovarianca
Korrelacioni dhe kovarianca janë koncepte të lidhura ngushtë në statistikat teorike. Ato janë të rëndësishme në përcaktimin e marrëdhënies ndërmjet dy ndryshoreve të rastit.
Çfarë është korrelacioni?
Korrelacioni është një masë e fuqisë së marrëdhënies midis dy variablave. Koeficienti i korrelacionit përcakton shkallën e ndryshimit të njërës variabël bazuar në ndryshimin e variablit tjetër. Në statistikë, korrelacioni lidhet me konceptin e varësisë, që është marrëdhënia statistikore midis dy variablave
Koeficienti i korrelacionit të Pearson ose thjesht koeficienti i korrelacionit r është një vlerë midis -1 dhe 1 (-1≤r≤+1). Është koeficienti i korrelacionit më i përdorur dhe i vlefshëm vetëm për një marrëdhënie lineare midis variablave. Nëse r=0 nuk ekziston asnjë lidhje, dhe nëse r≥0 lidhja është drejtpërdrejt proporcionale; vlera e njërës ndryshore rritet me rritjen e tjetrës. Nëse r≤0 lidhja është në përpjesëtim të zhdrejtë; një ndryshore zvogëlohet ndërsa tjetra rritet.
Për shkak të kushtit të linearitetit, koeficienti i korrelacionit r mund të përdoret gjithashtu për të përcaktuar praninë e një marrëdhënieje lineare midis variablave.
Çfarë është Kovarianca?
Në teorinë statistikore, kovarianca është një masë se sa ndryshojnë dy variabla të rastësishëm së bashku. Me fjalë të tjera, kovarianca është një masë e fuqisë së korrelacionit midis dy ndryshoreve të rastësishme.
Në një këndvështrim tjetër, mund të shihet se korrelacioni është vetëm versioni i normalizuar i kovariancës, ku kovarianca ndahet me produktin e devijimeve standarde të dy variablave të rastit. Gama e kovariancës mund të jetë e madhe; prandaj nuk është e lehtë të krahasohet. Kjo vështirësi kapërcehet duke sjellë vlerat e kovariancës në një interval ku mund të krahasohet duke e normalizuar atë (siç bën z-score). Megjithëse kovarianca dhe varianca janë të lidhura me njëra-tjetrën në mënyrën e mësipërme, shpërndarjet e tyre të probabilitetit nuk janë të lidhura me njëra-tjetrën në një mënyrë të thjeshtë dhe duhet të trajtohen veçmas.
Cili është ndryshimi midis Korrelacionit dhe Kovariancës?
• Si korrelacioni ashtu edhe kovarianca janë matje të lidhjes ndërmjet dy ndryshoreve të rastit. Korrelacioni është masa e forcës së linearitetit të dy variablave dhe kovarianca është një masë e fuqisë së korrelacionit.
• Vlerat e koeficientit të korrelacionit janë një vlerë midis -1 dhe +1, ndërsa diapazoni i kovariancës nuk është konstant, por mund të jetë pozitiv ose negativ. Por nëse variablat e rastësishëm standardizohen përpara llogaritjes së kovariancës, atëherë kovarianca është e barabartë me korrelacionin dhe ka një vlerë midis -1 dhe +1.
