Regresioni vs Korrelacioni
Në statistika, përcaktimi i lidhjes midis dy variablave të rastit është i rëndësishëm. Ai jep aftësinë për të bërë parashikime për një variabël në lidhje me të tjerët. Analiza e regresionit dhe korrelacioni zbatohen në parashikimet e motit, sjelljen e tregut financiar, vendosjen e marrëdhënieve fizike me anë të eksperimenteve dhe në skenarë shumë më të vërtetë të botës.
Çfarë është regresioni?
Regresioni është një metodë statistikore e përdorur për të nxjerrë lidhjen midis dy variablave. Shpesh kur mblidhen të dhënat mund të ketë variabla që varen nga të tjerët. Marrëdhënia e saktë midis këtyre variablave mund të përcaktohet vetëm me metodat e regresionit. Përcaktimi i kësaj marrëdhënieje ndihmon për të kuptuar dhe parashikuar sjelljen e një ndryshoreje me tjetrën.
Zbatimi më i zakonshëm i analizës së regresionit është të vlerësojë vlerën e ndryshores së varur për një vlerë të caktuar ose varg vlerash të variablave të pavarur. Për shembull, duke përdorur regresionin, mund të vendosim lidhjen midis çmimit të mallit dhe konsumit, bazuar në të dhënat e mbledhura nga një kampion i rastësishëm. Analiza e regresionit prodhon funksionin e regresionit të një grupi të dhënash, i cili është një model matematik që përshtatet më së miri me të dhënat e disponueshme. Kjo mund të përfaqësohet lehtësisht nga një komplot shpërndarës. Grafikisht, regresioni është i barabartë me gjetjen e kurbës më të përshtatshme për grupin e të dhënave të dhëna. Funksioni i kurbës është funksioni i regresionit. Duke përdorur modelin matematikor, kërkesa e një malli mund të parashikohet për një çmim të caktuar.
Prandaj, analiza e regresionit përdoret gjerësisht në parashikimin dhe parashikimin. Përdoret gjithashtu për të vendosur marrëdhënie në të dhënat eksperimentale, në fushat e fizikës, kimisë dhe shumë shkencave natyrore dhe disiplinave inxhinierike. Nëse lidhja ose funksioni i regresionit është një funksion linear, atëherë procesi njihet si regresion linear. Në komplotin e shpërndarjes, ajo mund të përfaqësohet si një vijë e drejtë. Nëse funksioni nuk është një kombinim linear i parametrave, atëherë regresioni është jolinear.
Çfarë është korrelacioni?
Korrelacioni është një masë e fuqisë së marrëdhënies midis dy variablave. Koeficienti i korrelacionit përcakton shkallën e ndryshimit në një variabël bazuar në ndryshimin në variablin tjetër. Në statistikë, korrelacioni është i lidhur me konceptin e varësisë, që është marrëdhënia statistikore midis dy variablave.
Koeficienti i korrelacionit të Pearsons ose thjesht koeficienti i korrelacionit r është një vlerë midis -1 dhe 1 (-1≤r≤+1). Është koeficienti i korrelacionit më i përdorur dhe i vlefshëm vetëm për një marrëdhënie lineare midis variablave. Nëse r=0, nuk ekziston asnjë lidhje, dhe nëse r≥0, lidhja është drejtpërdrejt proporcionale; dmth vlera e njërës ndryshore rritet me rritjen e tjetrës. Nëse r≤0, lidhja është në përpjesëtim të zhdrejtë; dmth një ndryshore zvogëlohet ndërsa tjetra rritet.
Për shkak të kushtit të linearitetit, koeficienti i korrelacionit r mund të përdoret gjithashtu për të përcaktuar praninë e një marrëdhënieje lineare midis variablave.
Cili është ndryshimi midis regresionit dhe korrelacionit?
Regresioni jep formën e marrëdhënies midis dy ndryshoreve të rastësishme dhe korrelacioni jep shkallën e fuqisë së marrëdhënies.
Analiza e regresionit prodhon një funksion regresioni, i cili ndihmon në ekstrapolimin dhe parashikimin e rezultateve, ndërsa korrelacioni mund të japë vetëm informacione se çfarë drejtimi mund të ndryshojë.
Modelet më të sakta të regresionit linear jepen nga analiza, nëse koeficienti i korrelacionit është më i lartë. (|r|≥0.8)
