Dallimi midis shprehjeve algjebrike dhe ekuacioneve

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 13:50

Shprehjet algjebrike vs ekuacionet

Algjebra është një nga degët kryesore të matematikës dhe përcakton disa nga veprimet themelore që kontribuojnë në të kuptuarit njerëzor të matematikës, si mbledhja, zbritja, shumëzimi dhe pjesëtimi. Algjebra prezanton gjithashtu konceptin e variablave, i cili lejon që një sasi e panjohur të përfaqësohet me një shkronjë të vetme, prandaj është lehtësia e manipulimit në aplikacione.

Më shumë rreth shprehjeve algjebrike

Një koncept ose një ide mund të shprehet matematikisht duke përdorur mjetet bazë të disponueshme në algjebër. Një shprehje e tillë njihet si shprehje algjebrike. Këto shprehje përbëhen nga numra, variabla dhe veprime të ndryshme algjebrike.

Për shembull, merrni parasysh deklaratën "për të formuar përzierjen, shtoni 5 gota x dhe 6 gota y". Është e arsyeshme të shprehet përzierja si 5x+6y. Nuk e dimë se çfarë dhe sa janë x dhe y, por jep masat relative në përzierje. Shprehja ka kuptim, por jo kuptim të plotë matematikisht. x/y, x²+y, xy+x^{c janë të gjitha shembuj të shprehjeve.}

Për lehtësinë e përdorimit, algjebra prezanton terminologjinë e vet për shprehjet.

1. Eksponenti 2. Koeficientët 3. Termi 4. Operatori algjebrik 5. Një konstante

N. B: një konstante mund të përdoret gjithashtu si koeficient.

Gjithashtu, kur kryeni veprime algjebrike (p.sh. kur thjeshtoni një shprehje), duhet të ndiqet përparësia e operatorit. Përparësia (përparësia) e operatorit në rend zbritës është si më poshtë;

Kllapa

Nga

Divizion

Shumëzimi

Shtesë

Zbritje

Ky renditje njihet zakonisht nga kujtesa e formuar nga shkronjat e para të çdo operacioni, që është BODMAS.

Historikisht shprehja dhe veprimet algjebrike sollën një revolucion në matematikë sepse formulimi i koncepteve matematikore ishte më i lehtë, kështu janë derivimet ose përfundimet e mëposhtme. Përpara këtij formulari, problemet kryesisht zgjidheshin duke përdorur raportet.

Më shumë rreth ekuacionit algjebrik

Një ekuacion algjebrik formohet duke lidhur dy shprehje duke përdorur një operator caktimi që tregon barazinë e dy anëve. Kjo tregon se ana e majtë është e barabartë me anën e djathtë. Për shembull, x²-2x+1=0 dhe x/y-4=3x^{2+y janë ekuacione algjebrike.}

Zakonisht kushtet e barazisë plotësohen vetëm për vlera të caktuara të variablave. Këto vlera njihen si zgjidhje të ekuacionit. Kur zëvendësohen, këto vlera shterojnë shprehjet.

Nëse një ekuacion përbëhet nga polinome në të dyja anët, ekuacioni njihet si ekuacion polinom. Gjithashtu, nëse vetëm një variabël është në ekuacion, ai njihet si një ekuacion i njëanshëm. Për dy ose më shumë ndryshore, ekuacioni quhet ekuacione me shumë variabla.

Cili është ndryshimi midis Shprehjeve Algjebrike dhe Ekuacioneve?

• Shprehja algjebrike është një kombinim i ndryshoreve, konstanteve dhe operatorëve të tillë që ato formojnë një term ose më shumë për të dhënë një kuptim të pjesshëm të marrëdhënieve midis çdo ndryshoreje. Por variablat mund të supozojnë çdo vlerë të disponueshme në domenin e tyre.

• Një ekuacion është dy ose më shumë shprehje me një kusht barazie dhe ekuacioni është i vërtetë për një ose disa vlera të ndryshoreve. Një ekuacion ka kuptim të plotë për sa kohë që kushti i barazisë nuk shkelet.

• Një shprehje mund të vlerësohet për vlerat e dhëna.

• Një ekuacion mund të zgjidhet për të gjetur një sasi ose ndryshore të panjohur, për shkak të faktit të mësipërm. Vlerat njihen si zgjidhja e ekuacionit.

• Ekuacioni mbart një shenjë të barabartë (=) në ekuacion.