Pafundësi vs papërcaktuar
"Pafundësia" dhe "e papërcaktuara" janë dy koncepte të ndryshme. Këto janë koncepte të përdorura më shpesh në shumë fusha, veçanërisht në matematikë dhe fizikë.
Pafundësi
Cili është numri më i madh që mund të imagjinoni? Cilido qoftë numri që zgjidhni, mund të prezantoni një numër më të madh se numri që zgjidhni thjesht duke shtuar një në të. Koncepti "pafundësi" mund të ishte futur si një përgjigje për këtë pyetje. Termi "pafundësi" vjen nga latinishtja "infinitas", që do të thotë "pakufi".
Nuk ka numër më të madh se pafundësia. Megjithatë, pafundësia nuk është numri më i madh, sepse nuk është numër.
Cila është vlera e saktë e pafundësisë? Le t'i përgjigjemi kësaj pyetjeje pasi të shqyrtojmë këtë shembull.
Në teorinë e bashkësive, bashkësia e numrave natyrorë, bashkësia e numrave të plotë dhe bashkësia e numrave realë thuhet se janë bashkësi të pafundme, sepse të gjitha këto bashkësi përmbajnë pafundësisht shumë numra. Është e qartë se grupi i numrave realë përmban më shumë elementë sesa në bashkësinë e numrave të plotë. Me fjalë të tjera, është e mundur që një grup i pafundëm të përmbajë më shumë elemente se një grup tjetër i pafund.
Prandaj, duhet kuptuar qartë se koncepti i pafundësisë ndryshon në varësi të fushës së temës për të cilën po flasim. Infiniteti ka aplikime të ndryshme në matematikë; në teorinë e grupeve, llogaritjen dhe shumë fusha të tjera.
I papërcaktuar
Cila është vlera kur pjesëtoni një numër me zero? Është pafundësi? Nëse jeni fizikan, mund të jetë zero në varësi të teorisë që po e aplikoni. Megjithatë, nëse jeni matematikan, është e papërcaktuar.
Për një shembull tjetër; cili do të ishte logaritmi i një numri negativ? Meqenëse nuk mund të gjejmë një numër x, të tillë që nx=-r, ku n dhe r janë numra të plotë; do të thoshim se logaritmi i një numri negativ është i papërcaktuar.
Matematikisht, "e papërcaktuar" mund të përkufizohet si një shprehje që është e pamundur, ose një shprehje që nuk ka një përkufizim të saktë, ose një shprehje që nuk mund të interpretohet. Megjithatë, diçka që sot është e padefinuar, mund t'i jepet një përkufizim në të ardhmen. Për shembull, rrënja katrore e një numri negativ ishte e papërcaktuar. Në matematikën moderne, rrënja katrore e -1 përkufizohet si numër imagjinar i.
Cilat janë vlerat e "pafundësi-pafundësi" dhe "pafundësi/pafundësi"? Të gjitha këto janë ende të papërcaktuara. Vlera e pafundësisë është gjithashtu e papërcaktuar.
Cili është ndryshimi midis Infinity dhe Padefinuar?
• Mjete të papërcaktuara, është e pamundur të zgjidhet.
• Pafundësia do të thotë, është pa kufi.
