Masa e harkut kundrejt gjatësisë së harkut
Në gjeometri, një hark është një figurë e përdorur shpesh e gjetur. Në përgjithësi, termi hark përdoret për t'iu referuar çdo kurbë të lëmuar. Gjatësia përgjatë kurbës nga pika fillestare deri në fund njihet si gjatësia e harkut.
Në mënyrë specifike, termi hark përdoret për një pjesë të një rrethi përgjatë perimetrit të tij. Madhësia e harkut zakonisht jepet nga madhësia e këndit të nënshtruar nga harku në qendër ose gjatësia e harkut. Këndi i nënshtruar në qendër njihet gjithashtu si masa e këndit të një harku ose joformalisht masa e harkut. Ajo matet në gradë ose radiane.
Gjatësia e harkut ndryshon nga madhësia e harkut, ku gjatësia varet nga rrezja e kurbës dhe masa e këndit të harkut. Kjo lidhje midis gjatësisë së harkut dhe masës së harkut mund të shprehet në mënyrë eksplicite me formulën matematikore, S=rθ
ku S është gjatësia e harkut, r është rrezja dhe θ është masa e këndit të harkut në radianë (ky është një rezultat i drejtpërdrejtë nga përkufizimi i radianit). Nga kjo lidhje mund të merret lehtësisht formula për perimetrin e rrethit ose perimetrin. Meqenëse perimetri i një rrethi është gjatësia e harkut me një masë këndi prej 2π radianësh, perimetri është, C=2πr
Këto formula janë të rëndësishme në çdo nivel të matematikës dhe shumë aplikime mund të nxirren bazuar në këto ide të thjeshta. Në fakt, përkufizimi i radianit bazohet në formulën e mësipërme.
Kur termi hark i referohet një vije të lakuar, përveç vijës rrethore, llogaritja e avancuar duhet të përdoret për të llogaritur gjatësinë e harkut. Integrali i caktuar i funksionit që përshkruan shtegun e lakores ndërmjet dy pikave në hapësirë jep gjatësinë e harkut.
Cili është ndryshimi midis Masës së harkut dhe gjatësisë së harkut? • Madhësia e një harku matet me gjatësinë e harkut ose me masën e këndit të harkut (masë harku). Gjatësia e harkut është gjatësia përgjatë kurbës ndërsa masa e këndit të harkut është këndi i nënshtruar në qendër nga një hark. • Gjatësia e harkut matet në njësi gjatësie ndërsa këndi i masës matet në njësi këndesh. • Lidhja ndërmjet gjatësisë së harkut dhe masës së këndit të harkut jepet me S=rθ.
