Hiperbola vs Hiperbola Drejtkëndore
Ekzistojnë katër lloje të seksioneve konike të quajtura elips, rreth, parabolë dhe hiperbolë. Këto katër lloje të seksioneve konike formohen nga kryqëzimi i një koni të dyfishtë dhe një plani. Në varësi të këndit ndërmjet rrafshit dhe boshtit të konit do të vendoset lloji i seksionit konik. Në këtë artikull, diskutohen vetëm vetitë e hiperbolës dhe ndryshimi midis hiperbolës dhe hiperbolës drejtkëndore, e cila është një rast i veçantë i hiperbolës.
Hiperbola
Fjala "hiperbola" vjen nga një fjalë greke, që do të thotë "i rrëzuar". Besohet se hiperbola u prezantua nga një matematikan i madh Apllonious.
Ka dy mënyra për të formuar një hiperbolë. Metoda e parë është të merret në konsideratë kryqëzimi midis një koni dhe një rrafshi, i cili është paralel me boshtin e konit. Metoda e dytë është të merret në konsideratë kryqëzimi midis një koni dhe një rrafshi, i cili e bën një kënd më të vogël se këndi midis boshtit të konit dhe çdo drejtëze në kon me boshtin e konit.
Hiperbola gjeometrikisht është një kurbë. Ekuacioni i hiperbolës mund të shkruhet si (x2/a2) - (y2/b 2)=1.
Një hiperbolë përbëhet nga dy degë të dallueshme, të cilat quhen komponentë të lidhur. Pikat më të afërta në të dy degët quhen kulme dhe vija që kalon nëpër këto dy pika quhet boshti kryesor. Ndërsa dy kthesat arrijnë një distancë më të madhe nga qendra, ato afrohen me dy vija. Këto rreshta quhen asimptota.
Hiperbolë drejtkëndore
Një rast i veçantë i hiperbolës, në të cilin a=b, në ekuacionin e hiperbolës quhet hiperbolë drejtkëndore. Prandaj, ekuacioni i hiperbolës drejtkëndore është x2 – y2=a2.
Hiperbola drejtkëndore ka vija asimptotike ortogonale. Hiperbola drejtkëndore quhet gjithashtu hiperbolë ortogonale ose hiperbolë barabrinjës.
Nëse dy kthesat e parabolës drejtkëndore shtrihen në kuadrantin e parë dhe të tretë të planit koordinativ me bosht x dhe bosht y, që është asimptota, atëherë ajo është në formën e xy=k, ku k është një numër pozitiv. Nëse k është një numër negativ, dy degët e hiperbolës drejtkëndore shtrihen në kuadratet dy dhe katër.
Cili është ndryshimi midis ?
· Hiperbola drejtkëndore është një lloj i veçantë hiperbole në të cilën asimptotat e saj janë pingul me njëra-tjetrën.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 është forma e përgjithshme e hiperbolave, ndërsa a=b për hiperbolat drejtkëndore, d.m.th.: x2 – y2=a2.
