Binar vs dhjetor
Një numër është një abstraksion matematikor. Ne i kuptojmë numrat në jetën tonë reale përmes simboleve. Një koleksion i caktuar simbolesh që lidhen me një grup rregullash quhet "Sistemi Numëror" ose "Sistemi Numëror". Simbolet numerike manipulojnë pothuajse të gjithë botën e matematikës. Ka sisteme të ndryshme numrash në botë. Sistemet e numrave e kanë origjinën nga përvojat tona të botës reale. Për shembull, dhjetë gishta në duart tona ndikuan në të menduarit për një sistem numrash me dhjetë simbole. Ky është ai që quhet sistemi i numrave dhjetorë. Në mënyrë të ngjashme, dualiteti ynë në të kuptuarit si live-vdes, po-jo, on-off, majtas-djathtas dhe mbyll-hap filloi sistemin binar të numrave me dy simbole. Ekzistojnë gjithashtu sisteme të tjera numrash si oktal dhe heksadecimal për të përshkruar botën. Kompjuteri është një makinë e mrekullueshme që drejtohet nga sisteme të ndryshme numrash.
Sistemi i numrave i përdorur në matematikën moderne quhet sistemi i numrave pozicional. Në këtë koncept, çdo shifër në një numër ka një vlerë të lidhur që varet nga pozicioni i saj në numër. Numri i simboleve të dallueshme të përdorura për të përcaktuar një sistem numrash quhet bazë. Baza është një mënyrë elegante për të përcaktuar konceptin e vlerës së vendit. Në këtë kuptim, çdo vendvlerë mund të përfaqësohet si një fuqi për bazën.
Sistemi i numrave dhjetor përbëhet nga dhjetë simbole (shifra): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dhe 9. Prandaj, çdo numër i përfaqësuar nga ky sistem numrash përbëhet nga një ose më shumë më lart dhjetë simbole. Për shembull, 452 është një numër i shkruar nga sistemi i numrave dhjetorë. Në përfaqësimin e numrave pozicional, numrat 4, 5 dhe 2 nuk kanë të njëjtën rëndësi brenda numrit. Në sistemin e numrave dhjetorë, vlerat e vendit janë (nga e djathta në të majtë) të dhëna nga 100, 101, 102, etj. Ato lexohen si vendi i 1-së, vendi i 10-tës etj., nga e djathta në të majtë.
Për shembull, në numrin 385, 5 është në vendin e 1-së, 8 është në vendin e 10-të dhe 3 është në vendin e 100-ës. Prandaj, duke përdorur konceptin e bazës, ne shënojmë 385 si përmbledhje (3×102) + (8×101) + (5× 100).
Sistemi i numrave binar përdor dy simbole; 0 dhe 1 për të përfaqësuar çdo numër. Prandaj, është një sistem numrash me bazën 2, dhe jep një grup vlerash vendore si një (20), dy (21), katër (22), etj. Për shembull, 1011012 është një numër binar. Nënshkrimi 2 në këtë paraqitje të numrit është baza 2 e këtij numri.
Merrni parasysh numrin 1011012. Kjo përfaqëson (1×25) + (0×24) + (1×23) + (1×22) + (0×21) + (1×20)=ose 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 ose 45.
Sistemi i numrave binar përdoret gjerësisht në botën e kompjuterave. Kompjuterët përdorin sistemin binar të numrave për të manipuluar dhe ruajtur të dhënat. Të gjitha veprimet matematikore: mbledhja, zbritja, shumëzimi dhe pjesëtimi janë të zbatueshme si në sistemin e numrave dhjetorë ashtu edhe në ato binar.
Cili është ndryshimi midis ?
¤ Sistemi i numrave dhjetor përdor 10 shifra (0, 1…9) për të paraqitur numrat, ndërsa sistemi i numrave binar përdor 2 shifra (0 dhe 1).
¤ Baza e numrave e përdorur në sistemin e numrave dhjetorë është dhjetë, ndërsa sistemi binar i numrave përdor bazën dy.
