Devijimi standard kundrejt mesatares
Në statistikat përshkruese dhe konkluzive, përdoren disa indekse për të përshkruar një grup të dhënash që korrespondon me tendencën qendrore, shpërndarjen dhe anshmërinë e tij. Në konkluzionet statistikore, këta zakonisht njihen si vlerësues pasi vlerësojnë vlerat e parametrave të popullsisë.
Tendenca qendrore i referohet dhe lokalizon qendrën e shpërndarjes së vlerave. Mesatarja, mënyra dhe mesatarja janë indekset më të përdorura në përshkrimin e tendencës qendrore të një grupi të dhënash. Dispersioni është sasia e përhapjes së të dhënave nga qendra e shpërndarjes. Gama dhe devijimi standard janë masat më të përdorura të shpërndarjes. Koeficientët e anshmërisë së Pearson-it përdoren në përshkrimin e anshmërisë së një shpërndarjeje të të dhënave. Këtu, anshmëria i referohet nëse grupi i të dhënave është simetrik në lidhje me qendrën apo jo dhe nëse jo sa i anuar është.
Çfarë do të thotë?
Mean është indeksi më i përdorur i tendencës qendrore. Duke pasur parasysh një grup të dhënash, mesatarja llogaritet duke marrë shumën e të gjitha vlerave të të dhënave dhe më pas duke e pjesëtuar me numrin e të dhënave. Për shembull, pesha e 10 personave (në kilogramë) matet të jetë 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 dhe 79. Atëherë pesha mesatare e dhjetë personave (në kilogramë) mund të jetë llogaritet si më poshtë. Shuma e peshave është 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Mesatarja=(shuma) / (numri i të dhënave)=710 / 10=71 (në kilogramë).
Si në këtë shembull të veçantë, vlera mesatare e një grupi të dhënash mund të mos jetë një pikë e të dhënave e grupit, por do të jetë unike për një grup të dhënash të caktuar. Mesatarja do të ketë të njëjtat njësi si të dhënat origjinale. Prandaj, mund të shënohet në të njëjtin bosht si të dhënat dhe mund të përdoret në krahasime. Gjithashtu, nuk ka asnjë kufizim të shenjës për mesataren e një grupi të dhënash. Mund të jetë negativ, zero ose pozitiv, pasi shuma e grupit të të dhënave mund të jetë negative, zero ose pozitive.
Çfarë është devijimi standard?
Devijimi standard është indeksi më i përdorur i dispersionit. Për të llogaritur devijimin standard, fillimisht llogariten devijimet e vlerave të të dhënave nga mesatarja. Mesatarja e rrënjës katrore e devijimeve quhet devijimi standard.
Në shembullin e mëparshëm, devijimet përkatëse nga mesatarja janë (70 – 71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 dhe (79-71)=8. Shuma e katrorëve të devijimit është (-1)2+ (-9)2+ (-6)2+ 1 2+92+ (-1)2+ (-8)2 + 12+ 62 + 82=366. Devijimi standard është √(366/10)=6.05 (në kilogramë). Nga kjo mund të konstatohet se shumica e të dhënave janë në intervalin 71±6.05, me kusht që grupi i të dhënave të mos jetë shumë i zhdrejtë, dhe në të vërtetë është kështu në këtë shembull të veçantë.
Meqenëse devijimi standard ka të njëjtat njësi si të dhënat origjinale, ai na jep një masë se sa shumë devijohen të dhënat nga qendra; sa më i madh devijimi standard më i madh shpërndarja. Gjithashtu, devijimi standard do të jetë një vlerë jonegative pavarësisht nga natyra e të dhënave në grupin e të dhënave.
Cili është ndryshimi midis devijimit standard dhe mesatares?
• Devijimi standard është një masë e shpërndarjes nga qendra, ndërsa mesatarja mat vendndodhjen e qendrës së një grupi të dhënash.
• Devijimi standard është gjithmonë një vlerë jonegative, por mesatarja mund të marrë çdo vlerë reale.
