Rrethi vs Ellipse
Elipsa dhe rrethi janë figura dydimensionale të mbyllura, të cilat quhen seksione konike. Një seksion konik formohet kur një kon rrethor i djathtë dhe një plan kryqëzohen. Ekzistojnë katër seksione konike: rrethi, elipsi, parabola dhe hiperbola. Lloji i seksionit konik varet nga këndi ndërmjet planit dhe boshtit të konit.
Elipse
Një elipsë është vendndodhja e një pike që lëviz në mënyrë që shuma e distancave ndërmjet pikës dhe dy pikave të tjera fikse të jetë konstante. Këto dy pika quhen vatra të elipsës. Vija që bashkon këto dy vatra quhet boshti kryesor i elipsës. Pika e mesme e boshtit kryesor quhet qendra e elipsës. Një vijë pingul me boshtin kryesor dhe kalon nëpër qendër quhet boshti i vogël i elipsës. Këto dy janë diametrat e elipsës. Boshti kryesor është diametri më i gjatë, dhe boshti i vogël është diametri më i shkurtër. Gjysma e boshtit të madh dhe të vogël njihen përkatësisht si boshti gjysmë i madh dhe boshti gjysmë i vogël.
Formula standarde e një elipsi me bosht të madh vertikal dhe një qendër (h, k) është [(x-h)2/b2] + [(y-k)2/a2]=1, ku 2a dhe 2b janë përkatësisht gjatësitë e boshtit të madh dhe të boshtit të vogël.
Rrethi
Rrethi është vendndodhja e një pike, e cila lëviz me një distancë të barabartë nga një pikë e caktuar fikse. Distanca midis çdo pike në rreth dhe qendrës së tij është konstante, e cila njihet si rrezja. Një rreth formohet kur një plan kryqëzon një kon, pingul me boshtin e tij.
Rrethi është një rast i veçantë i elipsës ku a=b=r, në ekuacionin e elipsës.'r' është rrezja e rrethit. Prandaj, duke zëvendësuar a dhe b me r; marrim ekuacionin standard të një rrethi me rreze r dhe qendrën (h, k): [(x-h)2/r2] + [(y-k)2/r2]=1 ose (x-h)2+(y-k) 2 =r2
Cili është ndryshimi midis Rrethit dhe Ellipsë?
• Distanca ndërmjet qendrës dhe çdo pike në rreth është e barabartë, por jo në elips.
• Dy diametrat e një elipsi janë të ndryshëm në gjatësi, ndërsa, në një rreth, madhësia e të gjithë diametrave është e njëjtë.
• Boshti gjysmë i madh dhe boshti gjysmë i vogël i një elipsi janë të ndryshëm në gjatësi, ndërsa rrezja është konstante për një rreth të caktuar.
