Dallimi midis rrethit dhe elipsit

2025 Autor: Alex Aldridge | aldridge@what-difference.com. E modifikuara e fundit: 2025-01-23 12:07

Rrethi vs Ellipse

Elipsa dhe rrethi janë figura dydimensionale të mbyllura, të cilat quhen seksione konike. Një seksion konik formohet kur një kon rrethor i djathtë dhe një plan kryqëzohen. Ekzistojnë katër seksione konike: rrethi, elipsi, parabola dhe hiperbola. Lloji i seksionit konik varet nga këndi ndërmjet planit dhe boshtit të konit.

Elipse

Një elipsë është vendndodhja e një pike që lëviz në mënyrë që shuma e distancave ndërmjet pikës dhe dy pikave të tjera fikse të jetë konstante. Këto dy pika quhen vatra të elipsës. Vija që bashkon këto dy vatra quhet boshti kryesor i elipsës. Pika e mesme e boshtit kryesor quhet qendra e elipsës. Një vijë pingul me boshtin kryesor dhe kalon nëpër qendër quhet boshti i vogël i elipsës. Këto dy janë diametrat e elipsës. Boshti kryesor është diametri më i gjatë, dhe boshti i vogël është diametri më i shkurtër. Gjysma e boshtit të madh dhe të vogël njihen përkatësisht si boshti gjysmë i madh dhe boshti gjysmë i vogël.

Formula standarde e një elipsi me bosht të madh vertikal dhe një qendër (h, k) është [(x-h)²/b²] + [(y-k)²/a^{2]=1, ku 2a dhe 2b janë përkatësisht gjatësitë e boshtit të madh dhe të boshtit të vogël.}

Rrethi

Rrethi është vendndodhja e një pike, e cila lëviz me një distancë të barabartë nga një pikë e caktuar fikse. Distanca midis çdo pike në rreth dhe qendrës së tij është konstante, e cila njihet si rrezja. Një rreth formohet kur një plan kryqëzon një kon, pingul me boshtin e tij.

Rrethi është një rast i veçantë i elipsës ku a=b=r, në ekuacionin e elipsës.'r' është rrezja e rrethit. Prandaj, duke zëvendësuar a dhe b me r; marrim ekuacionin standard të një rrethi me rreze r dhe qendrën (h, k): [(x-h)²/r²] + [(y-k)²/r²]=1 ose (x-h)²+(y-k) ² =r²

Cili është ndryshimi midis Rrethit dhe Ellipsë?

• Distanca ndërmjet qendrës dhe çdo pike në rreth është e barabartë, por jo në elips.

• Dy diametrat e një elipsi janë të ndryshëm në gjatësi, ndërsa, në një rreth, madhësia e të gjithë diametrave është e njëjtë.

• Boshti gjysmë i madh dhe boshti gjysmë i vogël i një elipsi janë të ndryshëm në gjatësi, ndërsa rrezja është konstante për një rreth të caktuar.