Dallimi midis elipsit dhe ovalit

2024 Autor: Alex Aldridge | [email protected]. E modifikuara e fundit: 2023-12-17 13:50

Elipse vs Oval

Elipsi dhe ovalet janë figura gjeometrike me pamje të ngjashme; prandaj, kuptimet e tyre të përshtatshme ndonjëherë janë konfuze. Të dyja duke qenë forma planare me pamje të ngjashme, të tilla si natyra e zgjatur dhe kthesat e lëmuara i bëjnë ato pothuajse identike. Megjithatë, ato janë të ndryshme dhe dallimet e tyre delikate diskutohen në këtë artikull.

Elipse

Kur kryqëzimi i sipërfaqes konike dhe sipërfaqes së rrafshët prodhon një kurbë të mbyllur, ajo njihet si një elips. Ka një ekscentricitet midis zeros dhe një (0<e<1). Mund të përkufizohet gjithashtu si vendndodhja e grupit të pikave në një plan të tillë që shuma e distancave në pikën nga dy pika fikse të mbetet konstante. Këto dy pika fikse njihen si 'foci'. (Mos harroni; në klasat fillore të matematikës, elipset vizatohen duke përdorur një varg të lidhur me dy kunja fikse, ose një lak dhe dy kunja)

Segmenti i linjës që kalon nëpër vatrat njihet si boshti kryesor, dhe boshti pingul me boshtin kryesor dhe që kalon nëpër qendrën e elipsës njihet si boshti i vogël. Diametrat përgjatë këtyre boshteve njihen përkatësisht si diametri tërthor dhe diametri i konjuguar. Gjysma e boshtit të madh njihet si boshti gjysmë i madh dhe gjysma e boshtit të vogël njihet si boshti gjysmë i vogël.

Çdo pikë F1 dhe F2 njihen si vatrat e elipsit dhe gjatësitë PF₁ + PF₂ =2a, ku P është një pikë arbitrare në elips. Ekscentriciteti e përkufizohet si raporti ndërmjet distancës nga një fokus në pikën arbitrare (PF_{2) dhe distancës pingule me pikën arbitrare nga direktriksi (PD). Është gjithashtu e barabartë me distancën midis dy vatrave dhe boshtit gjysmë të madh: e=PF/PD=f/a}

Kur boshti gjysmë i madh dhe boshti gjysmë i vogël përkojnë me boshtet karteziane, ekuacioni i përgjithshëm i elipsë jepet si më poshtë.

x²/a² + y²/b²⁼¹

Gjeometria e elipsës ka shumë aplikime, veçanërisht në fizikë. Orbitat e planetëve në sistemin diellor janë eliptike me diellin si një fokus. Reflektorët për antenat dhe pajisjet akustike janë bërë në formë eliptike për të përfituar nga fakti se çdo emetim nga një fokus do të konvergojë në fokusin tjetër.

Oval

Ovali nuk është një figurë e përcaktuar saktësisht në matematikë. Por njihet si figurë kur një rreth shtrihet në dy skaje të kundërta, pra të ngjashme me elipset ose të ngjashme me formën e një veze. Megjithatë, ovalet nuk janë gjithmonë elipse.

Ovalet kanë vetitë e mëposhtme, të cilat i dallojnë ato nga figurat e tjera të lakuara.

• Kurba të rrafshët të mbyllura të thjeshta, të lëmuara, konvekse. (Ekuacioni i ovalit është i diferencueshëm në të gjitha pikat)

• Ato kanë përafërsisht të njëjtën figurë me elipset.

• Të paktën ka një bosht simetrie.

Ovalet Cassini, kthesat eliptike, super-elipsi dhe ovali kartezian janë forma ovale që gjenden në matematikë.

Cili është ndryshimi midis Ellipse dhe Oval?

• Elipset janë seksione konike me ekscentricitet (e) midis 0 dhe 1 ndërsa ovalet nuk janë figura gjeometrike të përcaktuara saktë në matematikë.

• Një elipsë është gjithmonë një ovale, por një ovale nuk është gjithmonë një elips. (Elipset janë një nëngrup ovalesh)

• Elipsa ka dy boshte simetrike (gjysmë e madhe dhe gjysmë e vogël), por ovalet mund të kenë një ose dy bosht simetrik.