RMS vs Mesatarja
Për të kuptuar ndryshimin midis RMS dhe Mesatares, është e nevojshme të dimë se çfarë është mesatare (ose mesatare) dhe çfarë është RMS (Rrënja Mean Square). RMS dhe Mesatarja janë dy koncepte matematikore të përdorura për të përshkruar natyrën e përgjithshme të një koleksioni numrash. Përdorimi shtrihet në shkencat fizike dhe teknologjitë përkatëse në të njëjtin kontekst. Mesatarja është më tepër një koncept i njohur dhe intuitiv ndërsa RMS është një koncept i bazuar në mënyrë eksplicite në një përkufizim matematikor. Le të shohim në detaje përkufizimet e tyre dhe metodat e llogaritjes së vlerave mesatare dhe RMS.
Çfarë është vlera mesatare (ose mesatare)?
Në matematikë, mesatarja është një përmbledhje e një sërë vlerash për të dhënë një përshtypje të përgjithshme të koleksionit. Përdoret gjithashtu si një statistikë përshkruese, prandaj konsiderohet si një masë e tendencës qendrore.
Mesatarja llogaritet në mënyra të ndryshme, në bazë të aplikimit. Prandaj, përkufizimi i saktë matematikor i mesatares ndryshon: ato janë mesatarja aritmetike, mesatarja gjeometrike, mesatarja harmonike dhe mesatarja e ponderuar. Përkufizimet e tyre janë si më poshtë.
Ku xi përfaqëson vlerat e të dhënave dhe wi është pesha e secilës vlerë. Vlen të përmendet se AM, GM dhe HM plotësojnë pasigurinë e mëposhtme, AM≥GM≥HM.
Mesatarja e ponderuar mund të konsiderohet si një shtrirje e mesatares aritmetike. Mesatarja e cunguar, mesatarja ndërkuartile dhe mesatarja e Winsorized përdoren gjithashtu në raste specifike, por tre llojet e para të mesatares të njohura si Mjetet e Pitagorës janë mjetet më të përdorura.
Çfarë është RMS - Vlera mesatare katrore e rrënjës?
Në disa aplikacione, mjetet e thjeshta të Pitagorës nuk janë tregues i duhur i të dhënave të mostrës. Për shembull, merrni parasysh një sinjal elektronik sinusoidal që ndryshon në kohë pa zhvendosje të tensionit. Mesatarja e amplitudës brenda një cikli është zero duke nënkuptuar se tensioni brenda asaj periudhe ishte zero, gjë që fizikisht është e pavërtetë. Si rezultat, çdo llogaritje që përfshin vlerat është e pasaktë.
Për shembull, energjia e llogaritur jep vlera të pasakta. Nëse merren parasysh vlerat maksimale ose minimale të sinjalit, përsëri përgjigjet janë një tregues i arsyeshëm i largët. Duke analizuar shkakun rrënjësor, është e qartë se luhatjet nga negative në pozitive bëjnë që vlerat të anulojnë njëra-tjetrën kur ato përmblidhen së bashku. Prandaj, vlerat duhet të shtohen në mënyrë që të mos anulojnë njëra-tjetrën.
Mesatarja katrore ose vlerat RMS mund të konsiderohen si një alternativë. Vlera mesatare katrore e rrënjës përcaktohet si,
Meqenëse çdo vlerë është në katror, të gjitha vlerat janë pozitive dhe anulimi i vlerave të alternuara shmanget.
Tensioni dhe rryma në rrjetin elektrik, në familjet tona, po tregojnë vlerat RMS të tensioneve dhe rrymës së tensionit të burimit alternativ. Ideja e mesatares në katror mund të shtrihet në një rast më të përgjithshëm (të gjitha simbolet kanë kuptimin e zakonshëm):
Cili është ndryshimi midis RMS dhe Mesatares (Mesatarja)?
