Mesatarja vs Pritjet
Mesatarja ose mesatarja është një koncept shumë i zakonshëm në matematikë dhe statistikë. Ekziston një mesatare aritmetike e cila është më e popullarizuar dhe mësohet në klasat e reja, por ekziston edhe vlera e pritshme e një ndryshoreje të rastësishme e cila quhet mesatare e popullsisë dhe është pjesë e studimeve statistikore në klasat më të larta. Dy llojet e mjeteve, aritmetika dhe pritshmëria janë të ngjashme në natyrë, megjithëse ato gjithashtu kanë disa dallime. Le t'i kuptojmë këto dallime duke theksuar veçoritë e të dyjave.
Koncepti i pritshmërisë lindi për shkak të lojës së kumarit dhe shpesh bëhej problem kur një lojë përfundonte pa një përfundim logjik pasi lojtarët nuk mund të shpërndanin në mënyrë të kënaqshme aksionet. Matematikani i famshëm Pascal e mori atë si një sfidë dhe doli me një zgjidhje duke folur për vlerën e pritshmërisë.
Ndërsa mesatarja është mesatarja e thjeshtë e të gjitha vlerave, vlera e pritur e pritshmërisë është vlera mesatare e një ndryshoreje të rastësishme e cila është e ponderuar sipas probabilitetit. Koncepti i pritjes mund të kuptohet lehtësisht nga një shembull që përfshin hedhjen e një monedhe 10 herë. Tani kur e hidhni monedhën 10 herë, prisni 5 koka dhe 5 bishta. Kjo njihet si vlera e pritjes sepse probabiliteti për të marrë një kokë ose një bisht në çdo hedhje është 0.5. Nëse thoni kokat, probabiliteti për të marrë një kokë në çdo hedhje është 0,5, vlera e pritur për 10 hedhje është 0,5 1x 0=5. Kështu, nëse p është probabiliteti që të ndodhë një ngjarje dhe ka n numër ngjarjesh, mesatarja është a=n x p. Në rastet kur ndryshorja e rastësishme X vlerësohet reale, vlera e pritshme dhe mesatarja janë të njëjta. Ndërsa mesatarja nuk merr parasysh probabilitetin, pritshmëria merr parasysh probabilitetin dhe është e ponderuar sipas probabilitetit. Vetë fakti që pritshmëria përshkruhet si mesatare e ponderuar ose mesatare e të gjitha vlerave të mundshme që mund të marrë një ndryshore e rastësishme, pritshmëria bëhet krejt e ndryshme nga mesatarja që është thjesht shuma e të gjitha vlerave pjesëtuar me numrin e vlerave.
Me pak fjalë:
Mesatarja vs Pritjet
• Mesatarja ose mesatarja është një koncept shumë i rëndësishëm në matematikë dhe statistikë që ofron një të dhënë për vlerat e rastësishme të radhës në një shpërndarje
• Pritshmëria është një koncept i ngjashëm që ponderohet me probabilitetin
