Numri kryesor kundrejt faktorëve kryesorë
Koncepti 'faktorizim' përcaktohet në numra të plotë. Prandaj, faktori i një numri (numri i plotë) është një numër tjetër i plotë që mund ta ndajë origjinalin në një numër të tretë të plotë pa lënë një kujtesë. Faktorët për një numër përfshijnë 1 dhe vetë numrin. Për shembull, faktorët e 8 janë 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 dhe -8.
Numri kryesor
Një numër i thjeshtë është një numër natyror më i madh se një, i cili pjesëtohet vetëm me një dhe me vetë numrin. Prandaj, një i thjeshtë ka vetëm dy faktorë, një dhe vetë numrin. Për shembull, 5 është një numër i thjeshtë pasi pjesëtohet vetëm me një dhe me vetë numrin. Numrat e plotë pozitivë që kanë më shumë se dy faktorë quhen numra të përbërë. Tetë është një numër i përbërë pasi ka më shumë se dy faktorë. Nuk ka formulë për të gjeneruar numra të thjeshtë. Për të vendosur një numër si të thjeshtë, duhet të demonstrojmë se ai nuk ka faktorë të tjerë përveç 1 dhe vetë numrit duke përdorur metodën matematikore të pjesëtimit dhe faktorët potencial.
Faktorët kryesorë
Çdo numër i plotë ka të paktën dy faktorë. Nga këta faktorë, disa mund të jenë numra të thjeshtë. Këta quhen faktorë kryesorë. Me fjalë të tjera, një faktor kryesor i një numri është një faktor i atij numri dhe gjithashtu një numër i thjeshtë. Prandaj, 2 është një faktor kryesor i 8. Megjithatë, faktorët e tjerë të 8 nuk janë faktorë kryesorë, 4 nuk është një faktor kryesor i 8, sepse 4 është një numër i përbërë.
Procedura e shprehjes së një numri të plotë si produkt i faktorëve të thjeshtë quhet faktorizim i thjeshtë. Së pari, do të përpiqet të kontrollojë për faktorët 2 në numër dhe të heqë sa më shumë që të jetë e mundur. Pastaj provoni 3-shin e mëparshëm dhe hiqni sa më shumë faktorë të 3-it. Përsëriteni procesin derisa numri të shprehet si prodhim i numrave të thjeshtë.
Për një shembull, le të gjejmë faktorët kryesorë të 840.
840 përmban një faktor prej 2
840=2 ×420
420 përmban një faktor prej 2
840=2 ×2×210
210 përmban një faktor prej 2
840=2 ×2×2×105
105 nuk ka faktor kryesor prej 2. Meqenëse 105 pjesëtohet me 3, 3 është një faktor kryesor prej 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 nuk ka faktor kryesor as 2 as 3. Por, meqenëse 35 është i pjesëtueshëm me 5, 5 është një faktor kryesor prej 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 është në vetvete një numër i thjeshtë. Kështu, 840 mund të shkruhet si produkt i faktorëve kryesorë si më poshtë.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Kur heqim faktorët kryesorë, numri mbi të cilin duhet të përqendrohemi më shumë vëmendja po bëhet gjithnjë më i vogël.
Cili është ndryshimi midis Numrit Kryesor dhe Faktorëve Kryesor?
¤ Një numër i thjeshtë ka vetëm dy faktorë, një dhe vetë numrin.
¤ Një faktor kryesor i një numri është një faktor dhe gjithashtu një numër i thjeshtë.
