Dallimi kryesor midis modelit Ising dhe Heisenberg është se në modelin Ising, energjia e një konfigurimi rrotullimesh është e pandryshueshme gjatë rrotullimit të çdo rrotullimi në sistem nga në ose anasjelltas, ndërsa në modelin Heisenberg, energjia i një konfigurimi rrotullimesh është i pandryshueshëm për zbatimin e të njëjtit rrotullim rreth sferës së njësisë në çdo rrotullim në sistem.
Modeli Ising u zhvillua dhe u emërua pas fizikantit Ernst Ising. Modeli i Heisenberg u zhvillua nga Werner Heisenberg, një fizikan i famshëm.
Çfarë është Ising Model?
Modeli Ising është një model matematikor i ferromagnetizmit në mekanikën statistikore. Ai u emërua pas fizikanit Ernst Ising. Ekzistojnë variabla diskrete në këtë model që përfaqësojnë momentet magnetike të dipolit të "rrotullimeve" atomike që mund të ndodhin në një nga dy gjendjet, +1 dhe -1. Në këtë model, ne zakonisht i rregullojmë rrotullimet në një rrjetë për të lejuar që çdo rrotullim të ndërveprojë me fqinjët e tij. Ky model na lejon të identifikojmë tranzicionet fazore si një model të thjeshtuar të realitetit. Modeli Ising është një nga modelet më të thjeshta statistikore për të treguar një tranzicion fazor.
Kur shqyrtohet historia e këtij modeli, ai u shpik nga fizikani Wilhelm Lenz në vitin 1920. Ai ia dha këtë model si problem nxënësit të tij; Ernst Ising në vitin 1925 ku zgjidhi modelin. Por zgjidhja e tij nuk kishte asnjë tranzicion fazor në të. Modeli Ising me rrjetë katrore 2-dimensionale është një model shumë i vështirë, të cilit i është dhënë një përshkrim analitik nga Lars Onsager në 1944. Zakonisht, ky model zgjidhet duke përdorur metodën e matricës së transferimit, megjithëse ekzistojnë edhe disa qasje të ndryshme. Kur numri i dimensioneve është mbi katër, tranzicioni fazor i modelit Ising mund të përshkruhet nga "teoria e fushës mesatare".
Çfarë është Modeli Heisenberg?
Modeli Heisenberg është një model matematikor në fizikën statistikore dhe është i rëndësishëm në studimin e pikave kritike dhe tranzicioneve fazore të sistemeve magnetike. Në këtë model, ne i trajtojmë rrotullimet e sistemeve magnetike, mekanikisht kuantike. Ky model u zhvillua nga Werner Heisenberg, një fizikan i famshëm. Ky model lidhet me modelin prototip Ising.
Figura 01: Heisenberg, W. dhe Wigner, E
Në mekanikën kuantike, bashkimi mbizotërues midis dy dipoleve mund të bëjë që fqinjët më të afërt të kenë energjinë më të ulët kur janë të rreshtuar. Duke e marrë këtë si një supozim, ne mund të zhvillojmë formula matematikore për modelin Heisenberg.
Ka disa aplikime të rëndësishme të modelit Heisenberg. Ai ofron një shembull teorik të rëndësishëm dhe të zbatueshëm për aplikimin e rinormalizimit të matricës së densitetit. Ne mund të zgjidhim modelin me gjashtë kulme duke përdorur zinxhirin rrotullues Heisenberg. Më tej, modeli Hubbard gjysmë i mbushur mund të vendoset në një model Heisenberg me konstante bashkimi që është më pak se 0, që përfaqëson forcën e ndërveprimit super-shkëmbyes.
Cili është ndryshimi midis modelit Ising dhe Heisenberg?
Modeli Ising dhe modeli Heisenberg diskutohen kryesisht nën fizikën statistikore. Dallimi kryesor midis modelit Ising dhe Heisenberg është se në modelin Ising, energjia e një konfigurimi rrotullimesh është e pandryshueshme gjatë rrotullimit të çdo rrotullimi në sistem nga në ose anasjelltas, ndërsa, në modelin Heisenberg, energjia e një konfigurimi rrotullimesh. është e pandryshueshme për aplikimin e të njëjtit rrotullim rreth sferës së njësisë në çdo rrotullim në sistem.
Më poshtë është një përmbledhje e ndryshimit midis modelit Ising dhe Heisenberg në formë tabelare.
Përmbledhje – Ising vs Modeli Heisenberg
Modeli Ising u zhvillua dhe u emërua pas fizikanit Ernst Ising ndërsa modeli Heisenberg u zhvillua nga Werner Heisenberg. Dallimi kryesor midis modelit Ising dhe Heisenberg është se në modelin Ising, energjia e një konfigurimi rrotullimesh është e pandryshueshme gjatë rrotullimit të çdo rrotullimi në sistem nga në ose anasjelltas, ndërsa, në modelin Heisenberg, energjia e një konfigurimi rrotullimesh. është e pandryshueshme për aplikimin e të njëjtit rrotullim rreth sferës së njësisë në çdo rrotullim në sistem.
