Varianca vs Devijimi standard
Variacioni është fenomeni i zakonshëm në studimin e statistikave, sepse po të mos kishte ndryshime në një të dhënë, ndoshta nuk do të kishim nevojë për statistika në radhë të parë. Variacioni përshkruhet si variancë në statistikë e cila është një masë e distancës së vlerave nga mesatarja e tyre. Varianca është e vogël ose e vogël nëse vlerat grupohen më afër mesatares. Devijimi standard është një tjetër masë për të përshkruar ndryshimin midis rezultateve të pritura dhe vlerave të tyre aktuale. Megjithëse të dyja të lidhura ngushtë, ekzistojnë dallime midis variancës dhe devijimit standard që do të diskutohet në këtë artikull.
Vlerat e papërpunuara janë të pakuptimta në çdo shpërndarje dhe ne nuk mund të heqim asnjë informacion kuptimplotë prej tyre. Është me ndihmën e devijimit standard që ne jemi në gjendje të vlerësojmë rëndësinë e një vlere pasi ajo na tregon se sa larg jemi nga vlera mesatare. Varianca është e ngjashme në koncept me devijimin standard, përveç se është një vlerë katrore e SD. Ka kuptim të kuptohen konceptet e variancës dhe devijimit standard me ndihmën e një shembulli.
Supozoni se ka një fermer që rrit kunguj. Ai ka dhjetë kunguj me pesha të ndryshme që janë si më poshtë.
2.6, 2.6, 2.8, 3.0, 3.1, 3.2, 3.3, 3.5, 3.6, 3.8. Është e lehtë për të llogaritur peshën mesatare të kungujve pasi është shuma e të gjitha vlerave pjesëtuar me 10. Në këtë rast është 3.15 paund. Megjithatë, asnjë prej kungujve nuk peshon kaq shumë dhe ato ndryshojnë në peshë duke filluar nga 0,55 paund më i lehtë deri në 0,65 paund më i rëndë se mesatarja. Tani mund të shkruajmë diferencën e secilës vlerë nga mesatarja në mënyrën e mëposhtme
-0,55, -0,55, -0,35, -0,15, -0,05, 0,15, 0,35, 0,45, 0,65.
Çfarë të bëni nga këto dallime nga mesatarja., Nëse përpiqemi të gjejmë diferencën mesatare, shohim se nuk mund të gjejmë mesataren pasi me mbledhjen, vlerat negative janë të barabarta me vlerat pozitive dhe diferenca mesatare nuk mund të llogaritet kështu. Kjo është arsyeja pse u vendos që të gjitha vlerat të vendosen në katror përpara se t'i mbledhim dhe të gjejmë mesataren. Në këtë rast, vlerat në katror dalin si më poshtë
0,3025, 0,3025, 0,1225, 0,0225, 0,0025, 0,0025, 0,1225, 0,2025, 0,4225.
Tani këto vlera mund të shtohen dhe pjesëtohen me dhjetë për të arritur në një vlerë që njihet si variancë. Kjo variancë është 0.1525 paund në këtë shembull. Kjo vlerë nuk ka shumë domethënie pasi ne kishim katrorë diferencën përpara se të gjenim mesataren e tyre. Kjo është arsyeja pse ne duhet të gjejmë rrënjën katrore të variancës për të arritur në devijimin standard. Në këtë rast është 0,3905 paund.
Me pak fjalë:
• Si varianca ashtu edhe devijimi standard janë matës të përhapjes së vlerave në çdo të dhënë.
• Varianca llogaritet duke marrë mesataren e katrorëve të diferencave individuale nga mesatarja e mostrës
• Devijimi standard është rrënja katrore e variancës.
