Korba Bezier vs Kurba B-Spline
Në analizën numerike në matematikë dhe në vizatimin e grafikës kompjuterike, merren në ndihmë shumë lloje kurbash. Kurba Bezier dhe kurba B-Spline janë dy nga modelet e njohura për analiza të tilla. Ka shumë ngjashmëri në këto dy lloje kthesash dhe ekspertët e quajnë kurbë B-Spline si një variacion i kurbës Bezier. Megjithatë, ka edhe shumë dallime që do të diskutohen në këtë artikull për të mirën e lexuesve.
Çfarë është kurba Bezier?
Kurbat Bezier janë kthesa parametrike që përdoren shpesh në modelimin e sipërfaqeve të lëmuara në grafikën kompjuterike dhe shumë fusha të tjera të ngjashme. Këto kthesa mund të shkallëzohen për një kohë të pacaktuar. Kurbat e lidhura të Bezier përmbajnë shtigje që janë kombinime që janë intuitive dhe mund të modifikohen. Ky mjet përdoret gjithashtu për të kontrolluar lëvizjet në videot e animuara. Kur programuesit e këtyre animacioneve flasin për fizikën e përfshirë, ata në thelb flasin për këto kthesa Bezier. Kurbat Bezier u zhvilluan fillimisht nga Paul de Castlejau duke përdorur algoritmin e Castlejau, i cili konsiderohet një metodë e qëndrueshme për të zhvilluar kthesa të tilla. Megjithatë, këto kthesa u bënë të famshme në vitin 1962 kur projektuesi francez Pierre Bezier i përdori ato për të dizajnuar makina.
Korbat më të njohura të Bezier-it janë të natyrës kuadratike dhe kubike pasi kurbat e shkallës më të lartë janë të shtrenjta për t'u vizatuar dhe vlerësuar. Një shembull i ekuacionit të kurbës Bezier që përfshin dy pika (kurba lineare) është si më poshtë
B(t)=P0 + t(P1 – P0)=(1 – t)P0 + tP1, te[0, 1]
Çfarë është kurba B-Spline?
Kurbat B-Spline konsiderohen si një përgjithësim i kurbave Bezier dhe si të tilla ndajnë shumë ngjashmëri me të. Megjithatë, ato kanë veti më të dëshiruara sesa kthesat e Bezier. Kurbat B-Spline kërkojnë më shumë informacion si shkalla e kurbës dhe një vektor nyje, dhe në përgjithësi përfshijnë një teori më komplekse sesa kurbat e Bezier. Megjithatë, ato posedojnë shumë avantazhe që e eliminojnë këtë mangësi. Së pari, një kurbë B-Spline mund të jetë një kurbë Bezier sa herë që programuesi dëshiron. Kurba e mëtejshme B-Spline ofron më shumë kontroll dhe fleksibilitet sesa kurba e Bezier. Është e mundur të përdoren kthesa të shkallës më të ulët dhe të ruhet ende një numër i madh pikash kontrolli. B-Spline, pavarësisht se janë më të dobishme, janë ende kthesa polinomiale dhe nuk mund të përfaqësojnë kthesa të thjeshta si rrathët dhe elipset. Për këto forma, përdoret një përgjithësim i mëtejshëm i kthesave B-Spline të njohura si NURBS.
Kurbat Bezier vs B-Spline
• Kurbat Bezier dhe B-Spline përdoren për vizatimin dhe vlerësimin e kthesave të lëmuara, veçanërisht në grafika kompjuterike dhe animacione.
• B-Spline konsiderohen si një rast i veçantë i kurbave Bezier
• B-Spline ofron më shumë kontroll dhe fleksibilitet sesa kthesat Bezier
